TROUVER IA DIFFERENCE DES mErtdiENS. /\ 3 ()

on connoît SL, et l’angle ESL ; on trouvera ES i 3 ' 35 " 33 , qui, divi-sée par le cosin. de la latitude apparente de la Lune, donne i 3 r38"o4 pour la distance apparente IH de la Lune à sa conjonctionsur l’écliptique : c’est ce que Képler et Boulliaud appellent scrupulaincidentiae. Cette distance apparente IH est à l’occident de l'étoile,et précédé la conjonction apparente, puisqu’il s’agit de l’immersion,et que la Lune étoit moins avancée que l’étoile ; mais la parallaxe delongitude faisoit paraître la Lune plus avancée vers l’orient de 19'20"6, parceque la longitude de la Lune est plus grande que celle dunonagésime ( 1866) : ainsi le lieu vrai de la Lune étoit encore pluséloigné de l’étoile que le lieu apparent. Il faut donc ajouter la paral-laxe avec la distance à la conjonction apparente, et l’on aura 32 ' 58 ",6 4 pour la distance de la Lune à la conjonction vraie, en minutes dedegrés comptées sur l’écliptique ; ce qui fait (a) o h 69' 35 ", 6 à raisonde 36 ' 5 i ",2 pour i h 6' 35 " de temps, qui estla différence des deuxlongitudes vraies calculées (1973); ces 59' 35"6 sont la différenceentre l’observation et la conjonction vraie : or l’immersion avoit étéobservée à i4 h 6 ’ 19"; donc lé temps vrai de la conjonction étoit ài 5 h 5 ' 54 ", 6 au méridien de Berlin.

1981. Il y a des cas ou la ligne FL du mouvement apparent estsituée différemment par rapport à DE, qui est parallèle à l’écliptique;mais on pourra prendre, dans tous les cas, la somme de l’angle SFBdu triangle, et de l’angle d’inclinaison AFL; l’on aura toujours l’an-gle DSF du côté où la différence dé latitude apparente DF est la plusgrande (1975).

1982. Pour vérifier le calcul précédent, il est bon de chercheraussi la conjonction par l’émersion de l’étoile. L’on connoît SF= 15'41 "8, et le segment FB=i3' 3i"76; on trouve l'angle SFB =3o°27' 5o"6; l’on ajoute ensemble les deux angles SFB, BFA; l’on aSFA = DSF = 3o° 58' 55". Dans le triangle DSF, rectangle en D,dont on connoît l’hypoténuse SF, et l’angle DSF, on trouve SD =i3' 27"5, qui, étant divisé par le cosinus de la latitude apparente4° 4° 19" (milieu entre les latitudes pour l’immersion et l’émersion),donne GH= i3'3o"i, distance à la conjonction apparente, mesuréesur l’écliptique. Dans cette seconde observation, la Lune paroissoitplus orientale que l’étoile ; mais à cause de la parallaxe de longitude,qui la faisoit paraître plus avancée, le lieu apparent étoit plus orien-

(a) Pour réduire en temps ces différences de longitude, on ne fait qu'ajouterà leur logarithme un logarithme constant, qui estla différence entre le loga-rithme de 3600", ou une heure, et celui au mouvement horaire vrai de laLune, par rapport au Soleil, sur l’écliptique.