DES HYPOTHESES PHYSIQUES. 52 ^

en A, c’est-à-dire, de la hauteur du thermomètre ou du baromètredans le lieu de l’observation ; mais la situation du point I ou de l'in-tersection des deux tangentes, peut rendre plus variable la réfrac-tion aux environs de l’horizon.

2201. Pour connoître la loi des réfractions, il faut trouver leurrapport avec la distance au zénit et avec l’angle FCA, formé aucentre de la Terre. La hauteur de l’atmosphere ou la longueur deCF étant la même pour tous les rayons de même espece, le rapportdu sinus d’incidence CFFI au sinus de l’angle rompu CAG, sera le

même pour tous ; car ces sinus sont ^ et ^ 4 -^ ( 38 o 3 ) : si le rapport

des vitesses en A et en F, ou de CFI à CG, est celui de i -h /; à 1, et

que la hauteur de l’atmosphere MF soit = e , ce rapport de ^ à

sera celui de L±A à 1. Si V on faitL±A = /72 on aura i * m ‘ * siu.

i -f - e 1 -f- e 1 ...

CAG ou sin. a (angle rompu)a ; sin. CFH (angle d’incidence), quisera = ni sin. a.

Pour avoir la différence de l’angle A à l’angle F , je les compareavec l’angle E qui est plus grand que tous les deux, plus grand quele premier de la quantité r ou de l’angle I , et plus grand que lesecond- de la quantité x ; il s’ensuit que les angles A et F differentl’un de l’autre de x — /-. D’ailleurs , dans le quadrilatère rectiligneCFIA, les quatre angles internes équivalent nécessairement à quatreangles droits, aussi bien que les angles internes A et I réunis avecleurs externes; retranchant départ et d’autre les deux internes Aet I , l’on aura les deux externes A et I égaux aux deux autres in-ternes C et F , ou CFI h- ACF = CAG -+- GIII ; donc CFI ou CFH— CAG — ACF -+-GIII, = a — r+roua — (x — r) ; mais5in.CFH = / 7 i sin. a : ainsi l’on aura ni sin. a = sin. ( a — (x — r) ).Nous en déduirons la réglé de Simpson (2210). La somme de deuxcôtés d un triangle, ou de deux sinus qui sont comme 1 et m ( cesont ceux de CFFI et CAG ), est à leur différence comme la tangentede la demi-somme des angles a , et a — (x — /•), dont ils sont lessinus , est à la- tangente de leur demi-diff. $ (x — r) ( art. 3 S 3 y ) ;ainsi 1 -f m ; 1 — ni ; ; tang. ( a — j (x — r) ) ; lang. j ( x — r ) ;et puisque ce rapport est constant , il s'ensuit que la tangente de)

—O* ou le petit angle lui-même sera comme la tangente de

( a — J ')) ou de la distance apparente au zénit a diminuée du

petit angle

Tome II,

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