5 { ASTRONOMIE, LIV. X V L

le triangle DFS on a — sin. S ( 38 o 3 ), et an lieu de DS substi-tuant KL sin. ES (3879), on 3 DF = KL sin. ES. sin. S; mais sin.-ES. sin. S=sin. PE. sin. P (3909); doncDF=rKL. sin. PE. sin.P;donc la précession en déclinaison est égale à la précession en longi-tude multipliée par le sinus de l’obliquité de l’écliptique et par lecosinus de l'ascension droite de l’étoile, c’est-à-dire L. sin. 23 °±.\

cos. asc. dr., et mettant pour L comme ci-devant ? la préces-

sion en déclinaison devient M tang. 23 °^ cos. asc. droite; elle estadditive dans les sigues ascendans pour les étoiles boréales : c’estainsi que }’ai formé la table que j’ai ajoutée à celles de Halley ,pag. 177, de même que les précessions en déclinaison dû cataloguedes étoiles celles qui sont dans le catalogue de Flamsteed sont peuexactes, parcequ’elles n’ont pas été calculées par une semblableformule. On a vu une autre démonstration de cette précession endéclinaison art. 2724.

2733. On peut, avec une même table, trouver la seconde partie dela précession en ascension droite pour 45 ° de déclinaison, et la pré-,cession en déclinaison ; car une même table peut exprimer M tangaa 3 0 ^. Sin. asc. droite, tang. déclinaison (2728), si tang. déclin. =i , et exprime M tang. 23 ° j. cos. ascension droite (2730), pourvuqu’il y ait des argumens qui soient renversés , c’est-à-dire diffe-rens de trois signes ; ainsi la partie M tang. 23 ° sin, ascensiondroite, qui répondra à 1 5 d’argument, sera la même chose que Mtang. 23 °îcos. asc. droite pour 4* d’argument ; on peut donc réunirà coté d’un même nombreles argumens Pet 4 S ; lorsqu’on emploieraF, on aura la précession en ascension droite ( pour 45 ° de déclinai-son) ; lorsqu’on emploiera 4% on aura la précession en déclinaison;la première devra être multipliée par la tangente de la déclinaisonpour avoir la seconde partie ou équation de la précession en ascen-sion droite (<2728). Tel est l’artifice employé dans la table de laCaille ( Astronomiœ fundamenta).

2734. Pour les étoiles qui ont l’angle de position égal à 90°, c’est-à-dire dont le cercle de déclinaison et le cercle de latitude secoupent à angles droits, la seconde partie de la précession en as-cension droite détruit la première; en sorte que la pVécëssion estnulle, parceque le mouvement en longitude SD se dirige alors versle pôle P. Tous ces points sont sur la courbe que forme à la surfacede la sphere l'intersection d’un cône oblique dont les deux-côtéspassent par les pôles de l'écliptique et de l’équateur, et dozit la