1 6 Diophanti Alexandrini,

IN 9VAEST ION EM VII .

O P E R a TI o Diophanti facilis est ,& ex ea elicitur huiufmodi Canon.

Ducito maiorem datorum numerorum tn denominator em rationis postulata , d produlto aufiti minorem. Refiduum diuide fer denominatorem rationis vnitate multatum , orietur quafitusnumerus.

'Aliter etiam cum Francifco Vieta institui poterat operatio. Ponatur i N. defectus quo ioo. defi-cit a quastto numero. Erit ergo quaesitus numerus i N. -+ ioo, Quia vero defectus quo 20. deficitab eodem quaesito numero, triplus est defectus quo ioo. ab eodem deficit, erit ipsius 20. defectus3 N- adeo quaesitus numerus rursus aequabitur 3 N- H- 20. Quamobrem aquales iunt 1 N. —f- 100 .& 3 N. •+ 20. vnde siti N. 40. & quaesitus numerus est 140. vt prius. Hinc etiam elicieturalius Canon, nimirum.

Datorum numerorum interuallum diuide per denominator em rationis vnitate multatum , orieturdefectus maioris numeri a qmsito numero , quo ei addito, fiet qmfitus numerus.

QVCESTIO VIII.

D Vobv s datis numeris eundemadiicere numerum, vt compositiad inuicem datam habeant rationem.Oportet autem datam rationem mino-rem esse ea quam habet maior datorumnumerorum ad minorem. Iubeamur adioo. &ad 20. eundem numerum adiicere,Vt maius compositum, minoris sit tri-plum. Ponatur addendus vtrique nume-ro iN. is si ad 100. addatur, fiet 1N.-+100. si vero ad 20. adiiciatur, fiet 1N.420. & oportet compositum maius mino-ris esse triplum. Ter igitur minus compo-situm aquabitur maiori. Ter autem mi-nus compositum, fit^N. - 4 - 60. Hoc er-go Xquale est 1 N. -f-100. Auferantur si-milia a similibus, supersunt 2 N. aequalesvnitatibus40. & siti N. vnitatum 20. Adpositiones. Statueram adiiciendum vtri-que numero 1 N. erit ergo vnitatum 20.Scsi ad 100. addatur fiunt vilitates 120.At si ad 20. adiiciatur, fiunt vnitates 40.& est maius compositum minoris tri-plum.

A T S I do&vcnv d&Qpiciig •zspoghihtu itaCrov d.pi9tibv,i£ 7rcmvrvg stpcfstpovgttydg ci'/A>lA$vg Aoycv 'eyoiv dedcpBficv ; dudvi t difo/f/Jov Aoycv eAaffovct uvae tS Ao~yov bv 6 1 WtlCfiäV 7 doSivTü) V 7

eAdflova. '£kn{($ty§a> db r« p f? ra z,‘Zfrgftdwa/ t ctuTov dpiQpcbt» f, vrciUv rd pteU£ovx 7$) eActrJbvcov rpiTrAdmu. 'tvrctyOco bc&(>p7id2,i$po<; tqcpripct) dpißpteo tf Ivog. zavT® p stpacmS -,], 'fetu aptß.uS tvbg, pustvddmp , eav de ru> z , y-ivercq dcaBptS evog 3 pt°' Z.KS/u deticnj rd ptiifovx sr^J’ eAaexyöveov Vt)vptTtAaeiu. rpig agp> td lAdasova 'lux eguitoig ptufoui- vßig de eAxfsovet ytviTcudptBpto) rpiHC Uovudig%.retvTU 'lux dptBud mPiPvaTtv p. 'bm> opioiav optem. Acnrdt dpdiptc)duo tm utvduivpt. (t ymf) b dpiBpt.bc, u° it. 'fki7xg vzavgaTHg. erx^a r <ar£ 9 gfjSepfyjcv bpgt-tepeo dpiBuat g* I vbg , egraq .peovxdcov z . za?p$fi to)j rsfogre^n 3 y'tvovfj /uyvddig pic. \av0 repz . y'tvovf) md-hg fi, £ fc'ptifr.rat r iActffomv ^ittAxticu

1 N fUVAE ST IONEM VIII. '

C O >t D 1 t t o apposita nil aliud dicit, quam quod ostendimus propositione prima libri primiporifmatum. Reliqua omnia sunt dilucida, & ex operatione Diophanti formabitur iste Canon.-dufir a maiore datorum numerorum , productum ex minore in denominator em rationis pofiulata, re -fiduum diuide per eundem denominatorem vnitate multatum , orietur qmfitus numerus.

» ev.

QV2ESTIO IX.

A D a t i s duobus numeris auferreeundem numerum, vt residui adinuicem datam habeant rationem. Opor-

A nO doßevruv dio dpiBffi dipeAeiv £airbv dsiBpcbv , z) 7roieiv r«; Aomong® y>og ctTAtf.Aovg Aoycv e^esv dedcpfyjov. dei dh