E- iß9i »tS* t&i- rt-'j c^K> r«!°4 -fccsw f»p? t*jK' t«5?3-te : i<4^ r«ftz -jK, $o-p+

DIOPHANTI ALEXANDRINI

DE MVLTANGVLIS NVMERIS,

PROPOSITIO PRIMA.

VILIBET numerorum a ter?Inario per vnitatis ineremen-jtum progredientium , mul-|tangulus est 3 primusab vnita-re, & habet tot angulos 3 quot ipse vni-tatibus constat. Latus autem ipsorum est^proximus abvnitate numerus , puta 2. estautem z. triangulus. 4 quadratus. 5. quin-quangulus, & sic deinceps. Cum autemde quadratis euidens sit, ita eos constituisquod nascantur numeri alicuius in seip-.sum multiplicatione 3 exploratum estquemlibet multangulum multiplicatumaliquo numero secundum proportionemmultitudinis angulorum eius , & adsu-mentem quadratum aliquem secundumproportionem multitudinis angulorumeius , apparere quadratum. Atque hocnos demonstrabimus 3 ostendentes quo-modo dato latere inueniatur qui posciturmultangulus ; & quomodo dato multan-gulo , latus accipitur. Prius autem ea de-mostrabimus quae ad hanc rem sumuntur*

; yagtg '$m> -s V&i&Jbg

p fxm av%o(/ivct>v /jsvclJ) > vdAu*j yuvbg f&&mg )>?ro £ MsVuJhg.

ejt?* smiag Toauviztc , 00 Uto Tihiidvr, ov avTG) mjgvctStev. 7 iktvpctTiuuvbv %&vo 80% ^ dei 9 /ubg , b f S"

%gm ö\ 0 /u,b y Tp'ty^oc , 0 0 8 S W^dymiog,hd\C. •mTfdynvog 3 tzI(s %%. Tav nt&iAytvav 'sr&Sti Am c)rmt , on t&liSiiy&fn v%-^dynva <ha ro ytyi/tpctj avvbvg Elivog s<p’ KLi>T§ 7tc?^ha7iXamaoiiv^c,i tSoxiubt'<Sst} iifß^og ssj noAvydvcov ’mrhcL 7 tkcttna.^oiJJi~vog ’<Qri nvog de* 9 pibu Ky riw dvaAcy/av 7%

7JhwdvvQ yawiiav cujtS , < 8 & 07 Aa^ 6 i'm

rtrp&yobvoy nvct yp r!w avaAp}/ai> tQ 7tA«-ödi/g rm yjmav ainS <pumS^ vtfdymov. %

dt\ ‘W^yßiiov/M» dzzvdetigmveg Trug CMcfhßet*c« wAdjpa p t7n%yd , eig 7roAvsmog djp'itmi~to/ V-j 71$; JbSivvi mAvymcd w ttA dj^A&gißdviTut, 'zsiyJ '/r r« e% dvr$Actf&ßctvoptjiicii

In Librum Diophanti de numeris multangulis Commentaris .

L Aboriosissimis in libros fex Arithmeticorum commentariis exantlatis, fuperest nobis de nume-ris multangulis liber enodandus. In quo restituendo quantum desudauerim conticere poteruntquotquot in eo percipiendo, vt ä Xilaridro nobis traditus est, operam aliquam impenderint. Sane»vt omittam esetera qua: huc contulimus , non paruam a tyronibus gratiam promeriti fumus obdiagrammata singulis fere propositionibus adjecta, qu£ pafsim imperitus librarius, tanquam adrem minime pertinentia, prsetermiferat, cum tamen illorum ope destitutus i vel accerritno qui sicpraeditus ingenio , Diophanti demonstrationes vix percipere possit.

2N PROPOS IT IONEM PRIMA Mi

H JEc propositio definitionis vel petitionis cuiufdatn IdCum obtinet. Per eam enim supponitDiophantus, quemlibet numerum incipiendo ä ternario esse polygonum, tot anguloscon-tinentem quot vnitatibus constat ipse numerus, verbi gratia 3. esse triangulum, 4. quadrarum 5'.peinagonum» 6.1 hexagonum, & si c in insinicunh. Cuius rei ratio est, quia vnitates cuiustibet

a