§. 4. Harmonische Elemente und Transversalen. 9

det, so findet dasselbe auch bei seinemzugeordneten Strahle d statt, und beideStrahlen, b und </, stehen zu einanderrechtwinklig; und umgekehrt: wenn beivier harmonischen Strahlen zwei zuge-ordnete b und d zu einander rechtwinkligsind, so hälften sie die von den zweiübrigen Strahlen e, c eingeschlossenenWinkel. ”

§. 4>

Irgend vier Gerade a,c, a l} c l (Fig. 2.) in einerEbene, die einander, im Allgemeinen, paarweise insechs Punkten A, C,F, G, H, I schneiden,heifsen „vollständiges Viers eit”. Ein sol-ches Vierseit hat, wie man sieht, drei DiagonalenA C, GF, III , die sich in den drei Punkten B,IJ, E schneiden. Es läfst sich leicht zeigen, dafsdiese drei Diagonalen einander harmonisch schnei-den, nämlich wie folgt.

Denkt man sich zu den drei Strahlen a, c, dden vierten, dem d zugeordneten, harmonischenStrahlt, und eben so zu den drei Strahlen a t , c t , d t ,den vierten, dem d t zugeordneten, harmonischenStrahl^,, so mufs jeder der zwei Strahlen b, b A dieDiagonale ACD in demjenigen Punkte B schnei-den, welcher zu den gegebenen drei Punkten A,C, D der vierte, dem D zugeordnete, harmonischePunkt ist (§. 3.); eben so müssen beide Strahlent»-, b l die Diagonale HIE in demjenigen Punkte Bschneiden, welcher zu den drei Punkten H, /, Eder vierte, dem E zugeordnete, harmonische Punkt