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miner d» combien un plan aon»! > ^ •-’„_

êu plan horizontal. Vo'j£\. 1 V ^

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Plan incliné , en mécanique» _ .P’ an qui fait un angle oblique jj vhorizontal Foyer OBLIQUA ** 11 s f uC

La théorie du mouvement des nrìnci-des pians incHnés est un des points p

paux de la mécanique. , machine

Le P. Sébastien a trouve un ' ^pour mesurer l’accélération d un corp > i -tomoe sur un plan. incline, & P 0 ^ , j a

parer avec celle que l’on découvrechute des corps qui tombent en noer ^ •en volt la description dans \cs. niemou esl'académie royale des Sciences í6’y9‘P a S' '

Voyez aussi Pesanteur. i lS

Lois de la descente des corps fa r des p t

inclinés. i°. Si un corps est placé so r un L _

incliné, fa pesanteur absolue sera a Sape a

teur relative, comme la longueur "U p a

A C est à sa hauteur A B. PI meC ' J 1 *’

«> 8 . ,

. F ;U c,Lt, un corps qui est fur un pianlucane tend , eu vertu de sa nefanteur , atomber suivant la verticale Q F \ mais il nepeut tomber dans cette direction à cause duPlan qui s’y v p 00 so„ Or Faction delapeían-teur , suivant Q P, est composée de deuxautres actions ; lime suivant Q G perpen-diculaire à A C ; i’autre suivant Q E, dans ladirection de A C : Feffort suivant Q G, étantperpendiculaire à A C , est détruit & sou-tenu par le plan : St U ne reste plus que F ef-fort suivant Q E , avec lequel le corps tendà tomber ou à glisser le long du plan , &glisscroit effectivement si quelque puissancene le retenoit pas. Or Feffort Q E avec le-quel le corps tend à tomber , est plus petitque Feffort absolu de la pesanteur suivantQ f*, par ce que l’hypothenuse Q F du trian-gle rectangle QFE est plus grande que lecote o E ; ainsi onvoit que le corps D tenda glUler fur le plan avec une f orce moindreque la pesanteur, & q ue \ e p] an en soutientune partie. De plus les triangles Q F F ,JCB sont semblables -, car les angles en E&en B sont droits , & l’angie Q est égal àF angle A ; d’ou ri s enfuit que Q E est à Q F,comme A B est A AC ; donc Feffort dupoids pour g! fier est a son poids absolu ,comme la hauteur du plan esta fa longueur,

P L A , 6?'

donc la puissance nécessaire pour vaincre latendance du poids à glisser, est an poids Ddans !e même rapport de la hauteur duplan à fa longueur.

D’oùil s’enfuit i°. quele corps D ne pe-sant sur le plan incliné qu’avec sa pesanteurrespective ou relative , le poids L appliquédans une direction verticale , le retiendraou Ie soutiendra, pourvu que fa pesanteursoit a celle du corps D comme la hauteurdu plan , B A est à sa longueur AC.

r". Si l’on prend pour sinus rota! !a lon-gueur du pian C A, J B sera le sinus del’angîe d’inclinaison A CB \ c’est pourquoila pesanteur absolue du corps est à la pesan-teur respective, suivant le plan incliné, &ie poids D est aussi au poids L , agissantsuivant la direction X A ou A D furie poidsD qui! soutient, comme ie sinus total estau sinus de sangle d’inclinaison.

3°. Les pesanteurs respectives du mêmecorps fur différons plans inclinés , sontl’une à l’autre comme les sinus des anglesd’inclinaison.

4°. Plus sangle d’mclinaison est grand ,plus aussi est grande la pesanteur respec-tive.

ç°. Ainsi dans un plan vertical où l’angîed’inclinaison est le plus grand , puiíqu’il estforme par une perpendiculaire, la pesanteurrespective est égale à la pesanteur absolue j& dans un plan horizontal, où il n’y a au-cune inclinaison , la pesanteur respectives’anéantit totalement.

II. Pour trouver le sinus de sanglé d’in-c! m ai son que doit avoir un plan, afin qu’unepuissance donnée y puiííe soutenir un poidsdonné : dites le poids donné est à la puissancedonnée, comme le sinus total est au sinusde l’angie d’inclîhaison du plan : ainsi sup-posant qu’un poids de iooo livres doiveêtre soutenu par une puissance de 50 , ontrouvera que sangle d’inclinaison doit êtrede 2 0 . 52'.

Au reste , nous supposons dans toutecette théorie que la puissance tire parallè-lement z A C , c est-a-dire, z la longueurdu plan ; & c’est 3 a maniéré la plus avan-tageuse dont elle puisse être appliquée.Mais si elle tire dans toute autre direction ,V ne sera P as , fort difficile de déterminerIe rapport de la puissance au poids. Pour

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