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Je trouve un caìcu! fort simgle , quecette base moyenne a les dimensions sui-vantes :

880 lignes

6ÓO liy

Sa surface est donc de 2 , 63 3 , 760signes quarrées.

Mais la hauteur perpendiculaire du ba-teau , y compris l’épaiífeur du fond , étantde 43s pouces, ou de 522 lignes.

La solidité du bateau sera donc de 1,374, 812,710 lignes cubiques.

Mais le pié cubique contient 1 , 983 ,9S4 lignes cubiques.

Donc divisant 1 , 374 , 822 , 720 par2, 98; , 984, i'aurai le nombre de piescubiques auquel il équivaut.

Je trouve pour ce nombre 460 avec en-viron l , c’est-à-dire , que le pié cubiqued'eau pesant 70 liv. le bateau ne peut êtreentièrement enfoncé , qu’en le chargeantassez pour que son propre poids & celuide fa charge soit de 460 sois 70 liv. plus Vou de 31,1I7 liv. & environ í.

Pour savoir maintenant combien le ba-teau enfonce par son propre poids , quiest de 14, 028 liv,

II ne s’agit que de savoir quelle est la hau-teur qu’il faut donner à la base moyennedont je me sois servi, pour que le produitde cette base que je connois , multipliéepar cette hauteur que je cherche , soit unsolide d’eau de 14,028 liv.

Pour trouver cette hauteur voici com-ment je raisonne.

Il y a 144 lignes dans le pié linéaire.

II y a 20,736 lignes quarrées dans le piéquarté.

Je dis, s’il faut donner 144 lignes de hau-teur à 20,736 lignes quarrées , ou au piéquarté, pour avoir un solide qui peso 70 1.quelle hauteur faut-il donner à la mêmesurface , pour avoir un parallélépipède dontla base soit un pié quarté , Sc qui peso14,028 liv. ou 70 liv. 144 lignes : : 14028 1.à cette hauteur.

Elle me vient de 2885-7 lignes, fj.

Je dis ensuite, pour que ma base moyenne

P O N

faste un solide de 14,028, il lui faut don-née d’autant moins de hauteur qu’au paral-lélépipède que je viens de trouver ,cette base moyenne est d’un plus g ran .nombre de piés quartés que celle du p ara "lélipipede , c’est-ò-dire , qu’il faut cher-cher combien il y a de fois 20,7)6 dan2,633,760, ou diviser 2,6)3,760 ( P as20,736.... 20,7)6, c’est le pié quarté eolignes.

^633,760 est ma base moyenne en I 1 'gnes, à diviser par ce quotient, 28,857-

2,633,760 divisé par 20,736 donne l 1 ?plus fï & 28,857 divisé par 127 bgn eplus jVt ou 18 pouces, plus 11 lignes.

C’est-à-dire, que st je donne à ma b a emoyenne 18 pouces 11 lignes de haute 11 *-’j'aurai un solide du poids de 14,028 l>v-Donc le bateau enfonce de 18 p 0 } 1 *','r1 lignes par son propre poids & cehnfa travée. r

Pour savoir combien il enfonce , I° rqu’il est chargé en ses d’une piece de <■non de 24 liv. de baie avec son affût,

, poids d’une piece de 24 qui est 8000\ & celui de 14028 liv. mis ensemble 1°22028 liv.

Je commence donc par dire , 7o. i 44 -22028 à la hauteur qu’il faut donner aparallélépipède d’un pié quarté de base P°qu’il pèse 22,028 liv.

Je divise cette hauteur par 227 le n ° fltíbre de fois que le pié quarté est coûtdans ma base moyenne , Sc j’ai la ha u .qu’il faut donner à cette base pour aVun solide qui pèse 22,028 liv. . eS

Je trouve pour cette hauteur Z 5 ^plus -fff ou )J7 lignes à cause de l a § rdeur de la fraction-fy*. ; e r

L’enfoncement est donc dans le p re .cas où l’on considéré la pesanteur fe°bateau , ou plutôt de la partie du P $qu'il occupe & qu’il forme, de 18 P°

11 lignes. , . , lfe i

Et dans le second cas , où l’ost a Ì? l fuiv 8ce poids le plus grand fardeau q u * oucC sordinairement une armée , de 29 P8 Hsnes. , n e j4

Donc dans le premier cas » 11 fpouces 7 lignes de bateau perpendicment au dessus de J’eau. A