58 EXPOSITION
dans des directions qui leur soient perpendiculaires, comparés auxobservations des hauteurs du pôle, et des angles que les directionsdes extrémités de ces arcs forment avec leurs méridiens respectifs,feront connoître la natujre et la position de cet ellipsoïde qui peutn’ètre pas un solide de révolution, et qui varie sensiblementà de grandes distances. Les opérations que Delambre et Mechainviennent d’exécuter en France, pour avoir la longueur du mètre,déterminent à très-peu près l’ellipsoïde osculateur de cette partiede la surface terrestre. Ils ont observé la hauteur du pôle, non-seulement aux deux extrémités de l’arc, mais encore à trois pointsintermédiaires : les observations astronomiques ettrigouométriquesontétéfaites aumoyende cercles répétiteurs qui donnent une grandeprécision dans la mesure des angles. Deux bases de plus de douzemille mètres, ont été mesurées l’une près de Melun , l’autre près dePerpignan, par un procédé nouveau qui ne laisse aucune incerti-tude j et, ce qui confirme la justesse de toutes les opérations, c’estque la base de Perpignan conclue de celle de Melun, par la chaînedes triangles qui les unissent, ne diffère pas d’un tiers de mètre, desa mesure, quoique la distance qui sépare ces deux bases, surpasseneuf cent mille mètres. Voici les priucipaux résultats de cette grandeopération :
Hauteurs du pôle observées. Arc du méridien terrestre compris
entre Montjoui, et
Montjoni. 45 °,968281
Carcassonne.48,016790 - Carcassonne. 206621™, 3 '-
Évaux. 5 i ,3o94i4 - Evaux. 534 yi 4 ,5
Panthéon à Paris. 54 ,274614 .... Panthéon... 83 i 536 ,4Dunkerque.56,706944 .... Dunkerque.. 1076068 ,5
lia comparaison de ces résultats, indique évidemment, une dimi-nution dans les degrés terrestres du pôle à l’équateur; mais la loide cette diminution paroît fort irrégulière : cependant, si l’oncherche l’ellipsoïde qui approche le plus de satisfaire à ces mesures ;on trouve que pour les représenter dans cette hypothèse, il suffitd’altérer d’environ quatre secondes et demie, les hauteurs observées