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EXPOSITION

Si les directions des deux forces font entre elles, un angle quel-conque; leur résultante prendra une direction moyenne, et l’ondémontre par la seule géométrie, que si, à partir du point de con-cours des forces, on prend sur leurs directions, des droites pourles représenter; si l’on forme ensuite, sur ces droites, un parallélo-gramme ; sa diagonale représentera pour la direction et pour laquantité, leur résultante.

On peut, à deux forces composantes, substituer leur résultante ;et réciproquement, on peut, à une force quelconque, en substituerdeux autres dont elle seroit la résultante ; on peut donc décomposerune force, en deux autres parallèles à deux axes situés dans sonplan et perpendiculaires entre eux. Il suffit pour cela, de menerpar la première extrémité de la droite qui représente cette force ,deux lignes parallèles, à ces axes, et de former sur ces lignes, unrectangle dont cette droite soit la diagonale. Les deux côtés durectangle représenteront les forces dans lesquelles la proposée peutse décomposer parallèlement aux axes.

Si la force est inclinée à un plan donné de position; en prenantsur sa direction, à partir du point où elle rencontre le plan, uneligne pour la représenter; la perpendiculaire abaissée de l’extré-mité de cette ligne sur le plan, sera la force primitive décomposéeperpendiculairement à ce plan. La droite qui, menée dans le plan,joint la force et la perpendiculaire, sera cette force décomposéeparallèlement au plan. Cette seconde force partielle peut elle-mêmese décomposer en deux autres parallèles à deux axes situés dans leplan, et perpendiculaires l’un à l’autre. Ainsi, toute force peutêtre décomposée en trois autres parallèles à trois axes perpendicu-laires entre eux.

De-là naît un moyen simple d’avoir la résultante d’un nombrequelconque de forces qui agissent sur un point matériel ; car endécomposant chacune d’elles, en trois autres parallèles à trois axesdonnés de position, et perpendiculaires entre eux; il est clair quetoutes les forces parallèles au même axe, se réduiront à une seuleégale à la somme de celles qui agissent dans un sens, moins lasomme de celles qui agissent en sens contraire. Ainsi, le point sera

sollicité