DU SYSTÈME DU MONDE. 2 5 9relative à l’homogénéité de la masse, et la seconde se rapportant aucas où. les couches infiniment voisines du centre étant infinimentdenses, toute la niasse du sphéroïde peut être considérée commeétant réunie à ce point. Dans ce dernier cas, la pesanteur seroitdirigée vers un seul point, et réciproque au quarré des distances;la figure de la terre seroit donc celle que nous avons déterminée ci-dessus : mais dans le cas général, la ligne qui détermine la directionde la pesanteur, depuis le centxe jusqu’à la surface du sphéroïde ,est une courbe dont chaque élément est perpendiculaire à la couchequ’il traverse.

Il est très-remarquable que les variations observées des lon-gueurs du pendule, suivent assez exactement la loi du quarré ducosinus de la latitude, dont les variations des degrés mesurés desméridiens s’écartent d’une manière sensible. La théorie généraledes attractions des sphéroïdes en équilibre, donne une explicationfort simple de ce phénomène : elle nous montre que les termesqui, dans la valeur du rayon terrestre, s’éloignent de cette loi,deviennent plus sensibles dans l’expression de la pesanteur, et plussensibles encore dans l’expression des degrés, où ils peuventacquérird’assez grandes valeurs , pour produire le phénomène dont il s’agit.Cette théorie nous apprend encore que les limites de l’accroissementtotal de la pesanteur prise pour unité à l’équateur, sont les produitsde 2 et de 5, par le rapport de la force centrifuge à la pesanteur; lapremière limite étant relative au cas où les couches seroient infi-niment denses au centre, et la seconde se rapportant à l’homogé-néité de la terre. L’accroissement observé tombant entre ces limites,indique dans les couches du sphéroïde terrestre, une plus grandedensité, à mesure qu’elles approchent du centre, ce qui est con-forme aux loix de l’hydrostatique ; ainsi la théorie satisfait auxobservations, aussi bien qu’on peut le desirer, vu l’ignorance où

nous sommes, de la constitution intérieure de la terre.

»

Il résulte de cet accord, que dans le calcul des variations de lapesanteur et des parallaxes, on peut supposer aux méridiens ter-restres , une figure elliptique dont l’applatissement est l’excès de'lafraction ~- if sur l’accroissement total de la pesanteur, de l’équateuraux pôjes.