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A 7 le nœud ou l’interscction ; C A est la per-pendiculaire fur cet orbite,c’eíl un arc quivu du centre áe jupiter,n’est autre chose quela latitude àu Jatellite son sinus seroit égala sin. /, sin. D , par l a propriété ordinairetnan 2le sphérique rectangle C A N.V l, 3 nd on connoît C A , il faut la com-parer au rayon C D ou C B , dont la va-leur eíl connue par l’observation en se-condes de temps, parce que c’eft le demidiamètre de sombre, c’etl -'à - dire ,la demi-durée , des éclipses, qui est laplus grande de toutes, & qui est expri-ruee par C B , dont on a vu la valeurdans la table ci-dessus ; il faut exprimermeme la distance du jatellite à jupiter ,Í7 u ra y° n f° n orbite en parties sem-ables , ou en secondes de ce temps ,en mettant au lieu de R le temps que leJatellite emploie à parcourir un arc dememe longueur que le rayon de son or-bite , c’est-à-dire , un arc de 57 degrés ,ou 2062.615' -, car il n’importe pas quecette distance qu’on prend pour unité ,temps , en degrés ou en demi-dia-

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Mais un phénomène bien singulier,& quia long-cemps exercé les astronomes , c’estun changement considérable dans les in-clinaisons du second & du troisième satel-lite. La premiere change depuis 2d 48'jufqii’à 3<1 48' , & la période de cette iné-galité est de 30 ans ; le troisième satel-lite change depuis 3^ 2.' jusqu’à 3a 26 : ilparoît que la période est de 132- ar >s , Scque l’angle étoit le plus grand en 1765.

II y avoit long-temps que les astrono-mes cherchoient la cause de ces ^varia-tions , on ne voyoit pas qu’elle pût etreun effet des attractions réciproques desJatellites , & M. Bradley revoquoit mêmeen doute le mouvement direct qu’on avoitobservé dans les nœuds du quatrième J’atel-I lite , parce qu’on ne voyoit point la ma-niéré dont l’attraction pouvoit le pro-duire , ce mouvement étoit pourtant in-contestable ; mais je reconnus en 1762que les nœuds des Jatellites dévoient avoirun mouvement, tantôt direct & tantôtrétrograde, & qu’il en résultait une va-riation dans leurs inclinaisons fur l’orbite

wìl cii cemps , en degrés ou en demi-ûia- 1 ( Mc'rn . de l'académie 1 7^ 2

métrés de jupiter , ni même que le mou- 1 de ) p • 13 3 • ) * ^ est

vement de jupiter rende plus long le \ page^ 3- L ° .'J de

temps des 37 degrés, parce que nous ne- ' ' ' "

- r .. , ! ucgies , parce que noua 11c

cherchons que le rapport entre la distance& Tare parcouru pendant l’éclipse. Pourconnoître le temps qui répond à un arcd’environ 57 degrés, il suffit de fairecette proportion , 360 degrés sont à larévolution sinodique comme 57 degréssont au temps cherché que j’appelle t ,ayant multiplié sin. D , par ce nombrede secondes de temps, on aura C A ensecondes de temps —k, sin. I sin. g: ona austì le rayon C D en secondes detemps , c’est la demi-durée de la plus

»

la

la

grande éclipse , celle

qui a lieu quand

jupiter est dans le nœud du satellite ,enfin c est le demi-diametre de l’ombreen temps ; cn cherchera donc le côté A Dexprimé de même en lecondes de temps,& l’on aura la demi-durée de l’éclipse.

Ainsi la durée des éclipses , expriméepar A D , elle est la moindre de toutes,fait tourner l’inclinaifon de ì’orbitec’est-à-dire , Tare C A ou sangle N : &quand elle est la plus grande , elle nousapprend le lieu d u nœud.

Tome XXX.

premiere idée qui ait été donnée decause d’un phénomène si singulier , ^bien-tôt après je parlai des inégalités de l’incli-naifon du troisième Jatellite (aux pages1052 & 1130 de la premiere édition demon Astronomie ) , en indiquant le mou-vement des nœuds pour les expliquer ;enfin je démontrai des variations toutessemblables dans les inclinaisons & dans le*nœuds des planètes, aux pages 507 & 5193ainsi la cause de ces inégalités fut réelle-ment trouvée dès 1762 , & développéeen 1764.

11 étoit naturel d’examiner s’il y avoiten effet dans les nœuds des Jatellites ob-servés de semblables variations ; M. Ma-raldi, que les plus vastes recherches furj a the-orie des Jatellites avoient rendu cé-lébré , ne pouvoit manquer de faire lemeilleur usage de la nouvelle décou-verte , il reconnut par les observationsce que j’avois trouvé à priori , & dans unmémoire présenté à l’ académie le 27 avril, M. Maraidi annonça des varia-tions qu’il avoit remarquées dans le nœud