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Das erstere dieser Iutegrale kann mittelst der Substitutiona Y x l + c, =t- in das Integral eines rationalen Ditt'erentialausdrucksverwandelt werden. Das letztere führt nach einer geringen Umfor-mung zu einem der drei Normalintegrale

a> r *, , i,) r . *_

J (x 1 -vp 1 ) V <r — x 1 J (x x +2>"-)4x 2 — <j-

, r dx

Cj J (x 2 +p-)4q-l^ '

Diese drei Integrale werden am einfachsten durch Fiuführung trigo-nometrischer Functionen bestimmt.

Wird im Falle a) gesetztx = q sin <p,dx ~ ij cos <[ dq ,4q 2 — x* = q cos (p ;

sin tp =cos q =taug q =

x

'/ ’

4<j 2 — x 2

q

x

4 q 2 — x 1

so folgt: ,

r _ dx _ = r dtp _ r cos

J <*• 1 * ~J q H ms -., f +

dtp

p 1

cos -ff-

d (taug (p) /' d(tangy)

f’ d (taug cp) r

J q 2 tang 2 y +i> 2 (l +tang 2 y) ~ J f- + cf) tangV + p 2

n arctang

1 _ arctang _ _ ■ .*.

p 4 p 1 +t * p

Im Falle b; ergibt die Substitution

p V q 2 ~x 2

x — q sec rp,sin (p dqcos 2 q> ’

yjx- — q 2 = q tang q ;

dx = ’

cos <f q

taug 7sin <p ■■

4x 2 — q 24x 2 — q 1