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Man wird sogleich bemerken, dass von den beiden neben einander stehenden Werthen der5. und 6. Cohmme der erste den eigentlichen Werth des mittleren Fehlerquadrats, der zweite aberden vergrösserten Werth angieht. Die Yergrösserung beträgt durchschnittlich nur 0,15 des Werthes,ist also kleiner als im Beispiel des § 24. Es beruht dieses wenigstens theilweise auf dem Vorkom-men von Diagonalen, welche naturgemäss immer besonders in den mittleren Theilen der, zwei Haupt-punkte verbindenden Ketten zur Geltung gelangen und die Abhängigkeit der Grössen v ik und v ulockern, während schwache Stellen in den mittleren Theilen der Ketten diese Abhängigkeit ver-mehren, weshalb solche Stellen bei der Anlage des astronomisch-geodätischen Netzes 1. Ordnungam besten mit Hauptpunkten auszustatten sind (§ 1, S. 1).
Die Ausführung der Rechnung erforderte selbstverständlich bei Anwendung der allgemeinenRegeln des vorigen § gar manche besondere Erwägungen, die ohne Weitläufigkeit nicht Mittheilungfinden können. Es soll hier nur einiges von besonderer Wichtigkeit erwähnt werden.
Um den Richtungsverbesserungen v der geodätischen Linien, welche von einem und dem-selben Punkte ausgehen, in der Ausgleichung möglichst gegenseitige Unabhängigkeit zu wahren,wurden für die Berechnung der mittleren Fehlerquadrate bei jeder Linie in der Regel nur diejeni-gen Verbindungen berücksichtigt, welche in nächster Nähe der geodätischen Linie liegend, einewesentlich geradgestreckte Dreieckskette (im allgemeinen mit Diagonalen) bilden. Dieser Vorgangentspricht allerdings nicht ganz der Bedeutung der zur Berechnung benutzten Triangulationsergeb-nisse; er ist aber nothwendig, um für die neue Ausgleichung eine annähernd richtige Schätzungder mittleren Fehlerquadrate der Richtungen herbeizuführen, indem er namentlich eine Ueber-schätzung der Genauigkeit durch mehrfache Benutzung derselben Verbindungsstücke für mehreregeodätische Linien verhindert.
Einige Willkür in der Berechnung der mittleren Fehlerquadrate besteht zweifellos; jedochmacht dieselbe die Ergebnisse obiger Tabelle keineswegs illusorisch; man darf im Gegentheil ausder grossen Ungleichheit der gefundenen Werthe den Schluss ziehen, dass die zu ihrer Schätzungaufgewandte Mühe nicht verloren ist, indem irgend eine rohere Annahme die speciellen Verhältnisseder einzelnen Linien nicht so vollständig wie jene hätte berücksichtigen können.
Die Schätzung hat zugleich das Gute, dass sie zwingt, diese Specialverhältnisse eingehendzu erörtern, was unter Umständen zu einer nützlichen Erweiterung der Kenntnis der Einzelheitendes Triangulationsmateriales führt und in letzter Instanz die zweckmässige Auswahl der Punkte desastronomisch-geodätischen Netzes 1. Ordnung prüft.
In Bezug auf Kiel I ist hervorzuheben, dass die Einschaltung dieses Punktes als einessolchen III. Ordnung der Landesaufnahme für die Azimutübertragung, auf welche es aber zur Zeitnicht ankommt, nicht genügende Sicherheit bieten würde; dagegen ist die geodätische Lage gegenden nahen Hauptdreieckspunkt Hohenhorst als scharf bestimmt zu betrachten. Demgemäss wurdendie mittleren Fehlerquadrate der Richtungen der von Kiel I ausgehenden geodätischen Linien sobestimmt, als gingen die Linien von Hohenhorst aus, die Unsicherheit der Azimutübertragungzwischen beiden Punkten aber gewissermaassen mit dem unbekannten astronomischen Azimut Kiel—Hohenhorst vereinigt. (Für dieses Azimut sowohl, wie für jene Uebertragung ist eine scharfeMessung in nächste Aussicht genommen.)
Bei Schwerin wurde die Schätzung durch den Umstand erschwert, dass dieser Punkt nurangeschnitten ist, geodätische Beobachtungen daselbst also fehlen. Auch hier schien es ausreichend,wie bei Kiel, den Ausgang der von Schwerin auslaufenden geodätischen Linien für die Schätzungder mittleren Fehlerquadrate nach dem nahen Hauptdreieckspunkte Gottmannsförde zu verlegen.
In allen zweifelhaften Fällen diente als Grundsatz, bei Schätzung der mittleren Fehler-quadrate der Richtungen darnach zu streben, sie wenigstens so zu bestimmen, dass die Summe der