241

ASTRONOMl /E

■xpfppr j.naj.l.i.

oper 3 3. 6 .etem.

Si per probi,i.c.; Geo.prae.

cj per 32. i.b per 33.fi.elem.

f per lern z.anten. 41.hb.z.eper 33. 6.d peris, r.c per i;. 6 .fperji.i.t per probi.1.cap.$.

Geo -prall.i peri 3 6,k per probi.l.cxp.3.Geo. prall.

m per lem.anu probi,l.cap.z.Geo. prall,pper reg.proport.k> per probi,y.cap.z.Geo. prall.

r per 15.3.u per $. z.Xper extraH.rad.

§. 1. Ante omnia notandum est, vt Eccentricitas & locus Augis, seu Apogei reperun-tur.opus este, vt notus existat Planeta: motus Alqualis in Eccentrico, siue motus Anomalisvt ex discursu toto sequenti patebit. Reperitur ille si a Planeta: motu Medio in Zodiaco *auferatur Apogei motus. Quare, cum inuentus quidem iam sit Kumenipraced. morus Me-dius, Apogei vero motus nequaquam, neceste est motum Anomalia: adhuc nesciri. Verumquia ex obleruationibus antiquis & nouis vt num.\.%. 12.. indicatum est, certo constat Apo-gei motum este tardistimum ac fere parem motui Fixarum , constabit pariter motum Ano-maliae, amotu Medio in Zodiaco sensibiliter non differre, cum ipsorum differentia sit len-' tissimus ille Apogei motus. Quare,quod hic omnes Astronom! faciunt,sed Lectore plerum-que non ptXmonito, vternur motu Medio tamquam motu Anomalia:, & cogitabimus tan-tisper Apogeum non moueri, sed sub eodem Zodiaci puncto ad tempus h^rere. Ita enimeius in Zodiaco locum, ad tempus datum absque errore ( ex hoc quidem capite ) notabili af-fequemur. His prremistis,

$. 3. Iam ad indaginem propositam aliquando accedemus. Quoniam nota sunt momen-ta trium cP, etiam notum erit tempus a prima C ad secundam D, & tempus a fecunda Dad tertiam E. His temporibus qui debeantur motus Medij, siue arcus Zodiaci,scitur ex num.pxctd.zc proinde iuxta monitum pr;emistum scientur etiam motus Anomalis ijsdem tempo-ribus debiti, ac proinde abiectis integris circulis,noti sunt arcus Eccentrici CD & DE,quosfertia.

K. 4. Quia ex §. 1. nota sunt Planeta: loca Vera in secunda cP D, & in tertia E (qua:in Zodiaco determinant recta: AD, AE vitra D& E ad Zodiacum protracts ) notus erit0 angulus DAE, siue FAN. Quare in trigono FN A rectangulo ad N nota erit 4 proportioAFadFN, & angulus 1 ? NFA. angulus autem DFE, siue DFA notus est b prepter arcumDE ex §. 3. notum. Ergo totus DFN notus est. Ergo in trigono D N F rectangulo ad N,nota est ratio DF, ad FN. Quare cum nota sit ratio AF ad FN, & DF ad F N, etiam DFad FAsnota erit.

§. Quia ex §.1 .nota sunt Planets loca Vera in prima cP C, & in tertia Emotus eritc angulus E AC,eorum distantiam in Zodiaco mensurans. Ergo etiam d C A F, liuel A F.Quare in trigono AlF rectangulo ad I, nota fit ratio AF ad FI. Rursum propter arcum EI-DE ex §.3. notum, angulus* EFC, leu AF C, notus erit. Notum vero iam feci CAF. ergo& tertius/FC A, siue FCI notus erit. Igitur in trigono CIF rectangulo ad I, nota fit ra-tio * CF ad FI. Cum igitur nota iam sit ratio AF ad FI, 8 c CF ad FI, etiam AF ad CF, siueCF adFA nota erit. Atqui ex §. 4. etiam nota fuit ratio D F ad F A. Ergo etiam ratio CFad DF nota erit.

§. 6 . Quia ex §. 3. notus est arcus DC, etiam i angulus C F D, siue CFP notus erit.Igitur in trigono CPF rectangulo ad P,nota fit ratio 4 CF ad F P & C P. Sed ex h. 5. notafuit ratio CF ad totam DF. Ergo etiam ratio CF ad D P erit nota. Atqni iam statim etiamnota erat ratio CF ad CP. Ergo &c DP ad CP nota erit. Quare cum in trigono CPD re-ctangulo ad P,nota sit ratio duorum laterum DP, CP, perproi.^.w/i. 3. Geom.praEl. notumfiet latus DC in partibus laterum DP, CP, hoc est in partibus ipsius C F, ac proinde ratioDC ad CF erit nota. Iam quia ex 3 .H. notus esiarcusC D, subtensa DC etiam m nota eritin partibus Sinus totius,qui est radius Eccentrici F DE.Quare cum nota iam sit ratio DC adCF, etiam P CF in partibus Sinus totius nota erit. Igitur arcus " CF non latebit : quo addi-to ad arcum CDE notum ex §. 3, etiam totus F CDE notus erit: cuius quantitas indicabitvtrum centrum Eccentrici sit in portione EDF,( quod hic contingit) vtrum in portione al-tera an in rectä ipsä E AF.

§. 7. Sitergo Eccentrici centrum B,per quod & per A centrum Mundi ducatur Apsi-dum linea KM.Quia ex h. 5. nota est ratio AF ad CF,&iam statim nota fuit CF in partibusSinus totius, seu BK radij Eccentrici, etiam A F in ijsdem erit nota. Rursum,quia propternotum iam arcum FCDE, etiam notus est residuus EOF, eius subtensa E F in parribus ra-dij Eccentrici BK fiet nota. Quare cum in ijsdem etiam nota iam sit AF, erit & reliqua AE.Rectangulum igitur E AF,hoc »• est KAM, notum est in quadraris partibus radij BK- Sed ag-gregatum ex rectangulo K AM & quadrato B A, zquatur quadrato radij» BK. Quare si re-ctang. KAM demas a quadrato radij, remanebit quadratum BA notum, adeoque x &iatuseius B A, nempe Eccentricitas qirasita, in partibus radij Eccentrici nota erit.

S. 8. Ex centro Eccentrici B ducatur BOG perpendicularis ad EF, qua: per 3. 3. bise-cta erit in O. Quia ex §. 7. nor«sunt AF, E F in partibus radij B K, etiam scmiffis O F eritin ijsdem nota.: qua dempta ex notä A F, reliqua A O in partibus radij nota erit; in quibuscum etiam nota sit Eccentricitas B A, in trigono BO A rectangulo ad O, innotescet angulusABO, & arcus MG. Hunc si demas ex arcu noto E G (est enim E G semiflis arcus E G F

noti