He A LH A Z'EON

laris faper fuperfici& fpeculi plani,& fuper mediá longitudinis eius line&. Amplius:fuperficies tabsiIz znee eftzquidiftans fuperficiei defcendenti per centra foraminü. Nam longitudo centrorü à fuperácie tábule senec eftéadem, id eft medietátis unius grani hordei,&diameter foraminis eftuniusgrani hordei: fimiliter latitudo fuperficiei columns eítunius grani:& fuperficies defcendens percentra foraminum,fecat columná per medium:& ita axis column eft in fuperficie illa.Et columnadefceníu(uo tangit line& in tabula&nea,cui quidé equidiftat axis:quoniá axis eft equidiftans cuiltbetlinee fuperficiei columnz.Et axis colüne caditin pun&ü fuperficiei regule,à quo pun&o lineadu&a ad centrum tabule enec,eft perpendicularis fuper tabulam&neamíquoniam per quodcungsforamen defcendat columna: axis eius cadit fuper.mediá longitudinis regule lineam:& linea pro-tra&taà puncto regule, in quod cadit axis per centraforaminum, eftequidiftans linee protracteàcentro tabulg nee ad terminum diametri foraminis:[per 3j p 1]quoníam linea inter punctum il-Jud& centrum eft orthogonalis fuper fuperficiem tabule enec,cum fit pars linee mediclongitudi-nis regule:& huiclinee interiacenticentrum tabule enee& purictum,eft zquidiftans linea annuli,tranfiés per centra foraininü,& perpendiculariter cadés fuper fuperficiem tabule enee[ per pui:Vtraq; enim linea ad perpendiculunteft tabule enec.] Quareequidiftantes erunt linee cadentes àpuncto regule ad centra foraminü,lineis à tabulz nee centro,ad terminos diametrorü eorundemforaminü in fuperficie tabule du&tis.Pari modo in fingulis foraminibus. Quarelinee àpundoregu1x. in quod cadit axis, produ&te ad centrü duorum foraminü fe refpicientiü, equidiltantes duabuslineis,à centro rabule eeneg ad extremitates diametrorü eorundem foraminü protractis, equalemcum bis lineis tenencangulü[ per ro p rr.] Etfià termino axis erigatur lineaad centrü foraminis:erit in fuperficie percentrum deícendente,& erit equidiftans medic linee tabuleeneg:(peróp i1]quonia linea inferiorinteriacens capita earü, eft perpendicularis fupertabulam eneam,& equalis

uperiori eadé capita interiacenti,& fapertabulá ne perpendiculari:& eft equidiftans ei.Etfimiliterlinea à ceatró foraminis medij ad terminü axis colüne,eft equidiltàs inedic line tabule&nec:& eft illa perpendicularis fuper regulá:quare& ifta[per8 p i.] Igitur beclinea& altera angulà cotinentes,equidiitant medie linee tabule enee,& alterilinez in tabula enea reliquü angulü cotinen-ti. Quareanguli partiales fibi oppofiti fant equales[per 10 p r.] Igiturlinea tabulg znee media di-viditangulum fuum per zqualia.Quare lineaà centro foraminis medij, diuidit angulum fuum perzequalia.Et cum certum fit quód lux foramen declinatum intrans per illas lineas angulü continen-tes moueatur:planü&, quód lux omnis refteGtitur per lineas, que cum lineis defcenfus funtin fuper.ficie orthogonali faper faperficiem reflexionis,& angulum&qualem facientes cum linea perpen-

diculari, angulo, qué continet perpendicularis cum lineis defcéfus:& quód lux perpendiculariter

defcendens: reflectitur per perpendicularem.Et hoc generale eftin omni luce.Si aüt declineturre,

gula,non in latus faü fed in caput, ut axis foraminis medij nou fit perpendicularis fuper regul&:re-flectetur lux,& uidebitur fuper lineam altitudinis annuli perpendicularé,& per centrum foraminismaior fuerit declinatio,tantó maior erit lucis reflexe à foramine uelaxeelondeclinatio, diminuetur elongatio:& ita, dónec fitus regule ad rectitudiné re-cularé illá refectaturlux. Quód atin hac declinatione axis foraminismedi;&linea reflexionis,fint in eadem fuperficie orthogonali fuper fupetficiem reflexionis,planüper hoc.Quoniá enim axis foraminis medi eft perpendicularis fuper latitudiné regulz,id eft luperline& communé faperficiei regule,& fuperficiei percentra foraminü defcendentis,& medialineatàbule,fcilicet annuli, eft zquidiftás huic axi,&&quidiftans medie linez tabule enec,& medialinea

tabuleznee eít perpendicularis(uperlatirudiné regule,& fuperficiei tabule eneg.Quare faperficies,in qua fant,media linea tabule ene,& axis foraminismedij, etiá orthogonalis eft fuper fuperficiem regule:& in hac fuperficie eftlinea perpendicularisinalrtudine annuli:[per 7 pt] quoniá tranfit per terminos equidiftantium, fcilicet medie tzbulezenee& axis foraminis medij. Palàm igitur,quod lux reflexa, que apparet in perpendiculari Siitadtnis annuli,reflecticar per lineam,que cum axe;per quem fit defceníus, eft in füperficie orthogonalifuper luperticiem regule. Luce ergo defcendente in fpeculum planum, fit reftexio FEAST iequarü eadem declin atio faper faperficiem fpeculi:& ipfe funt cum perpendiculari in fuperficie or-thogonali fuper fpeculi fuperficiem.In fpeculo columnari exteriori eadé penitus probatio, que eftin plano: fcilicet quód acumé tabule nee cadat fuper lineam longitudinis fpeculi orthogonaliter:& fimilitercolüna de(cendés fuper eandé:& pars illius litree interhos cafus eft orthogonalis füpertabulá neam. Et femper,fiue per foramé mediü,(iue per declinatü defcenderitlux:reflexio eius cüeafuerit in eadem fuperficie, orthogonali fuper fuperficiem contingenté lineam longitudinisdali uero exteriori,cum fuperficies regula fitin eadem fuperficie cum linea longificut in columnari:eritidem fitus linearü faperficiei,& idem reflexionis modus,

tranfeunté:& quantógatio:& fi diminuaturgrediatur,& fuper perpendi

defcfpeculi.In pyramitudinis pyramidis,ficut in plano(peculo,&etabulz enee ufq; ad lineam longitudinis etus mediam,& fuper eandé caditaxis cuiuíq; foraminis:& pars illius linee inter hos cafus eft orthogonalis fuper fuperficié tabule enec:& axis foratninis,& media linea tabule znee,funt orthogonales fuper iuperficiem, tangenté fpeculum illud in linealongitudinis(que eftlocus reflexionis)& equidiftanté(uperficiei regule, Et itaidé modus probandi,qui prius: quód fcilicet reflexio& defcenfus fint in eadé fuperficie, orthogonali fuper fuperfici&locireilexionis:& quod eiufdé fint declinationis;& qued deícenfus per medi, efficit reflexionem

pes

adem penitus probatio. In fpeculo columnari concauo defcédit acumen

& fuperlineá coómunem fuperficici regule,