OPTICAE LIBER V. 59

re:a dbz diameter uifualis: z cg circulus fphere in fuperficie linearü contingétie:& protrahatueácentro ad punctü contingentiz diameter b g. Palim,quód angultus zbgeftmaiorrecto,Cüá enimin triágulo bagangulus b ga[ peri8 p][3:?fit rectus, erit[per17 pr]angulusgbamt Ynorreéto:quare[per px] zbg maior.Sitergo[per23 pr] h bgrectus:erit ergo[per28pi]h bzquidiftanslinec cotingeticagigitur[perz5 dt] producte nuni,concurrent:& quelibet diameterinterh& g concurret cülinea ag[perléma Pro-cliad 2g pr.] Ducatur à püctoa linea fe-cans fpherá:que ftam o:ita quod.chor-da, que eftm o, fit equalis femidiametroo b:& cócutrat femidiameter b o cum li-neaag,in punctot, Dico,quódin quoli-bet pücto to eftlpcus imaginis:&in nulloaliopun&o diametrit b eftlocasima-ginis:& funt o, tterminilocorüimaginü[per23 n.]Sumatur etim pun&ti:& fit k:&cank ducatur fecans fpheráit puncton:& ducatur perpendicularisbn x;&[p2; p1]angulo xnafiatangulus equalis perlineam fn.Palàm,quód n fnó cadet inter b,g.Quoniá ficaut fecaret fphaeram,aut fecaret contingenté a gin duobus punctis[& fic due line recte fpati có-prehenderent contra 12 ax,] Igitur forma punétif mouebitur perfn ad punctum n,& reflecteturada perlineam a n:& apparebitimago£ius in punéto k[ per 3 n.] Eteadem probatio eft, fumptoquocunque alio puncto.;

26. Si nea veflesionis aquams[naparte iofevipta femidiametrum circuli(quiest communisfecta faperficierum reflexion qv fpeetli fbharici conuexi) termisetur im peripheria non appaventeperpedreularia tacidetia, fecds peripberig inter lined veflexionis, c vetta auifu fheculatangente: Labebit quafdam WBAAQIBOS IptTA, quafdam extra f[peculi:unam in ferberficie. 215 6.. Mplius:dico,quódin arcuo 8, quecunque sA fumatur diameter, continebit loca imagi-

num:& intra fpeculum quafd&:& uná in fuperficie:& alias extra fpeculü.Sumatur ergo pün-€tum E:& protrahatur diameter b], quoufq; fecetatin puncto e:& producatur linea al,fecans fphzeramin puncto r.Palàm,quódrlminorettt b:quia[perispa] eftminorm o: quz ett equalis femidiametro[l'ex thefi] Siergoab a ducaturlineaad diametrum b cuius pars interiacens inter circulü&diametrum,fit equalis parti diametri à puncto, inquod cadit, ufq; ad centri: cadet intérl& b. Si e-nim inter]& eéeciderit: eritr] maior] b:oís enimImea interiacens inter centrü,& illam partélinedreflexionis,illi parti diametri equalem: erit maiorpárte diametri,qua terminatur, fecundum proba?tionem aísignatam in explanatione mete imagi.num[2;€ proximo numeris.] Sit ergo punétum,in quod linea qualis caditzi. Dico, quod in quo.liber punéto Eneeei eftlocus imaginis:& erit ea.dem demonftratio,que fuitint o[precedenre numero.] Igitur quedá imagines in diametro ebfortuntur locaintra fpeculü:quedam extra fpeculi:una fola in faperficie: fcilicet in pun&ol.Étitapoteris demonftrarein qualibet diametro perpunéta arcus o g tranfitite;

;

n

iA A." feripta femidzametrum circuli( qui of commap fecto faperficrum reflexionts C ffeculs fBbarici comuexi) terminetur in perip beriano ap-utes perbendicularis ineidentta fecams perip heriam inter terminos linca reflexión e»

27. Si linea reflexiams, Aquam ffa PATEO Ig

"quadratis peripberko, d punéfo talus»ved£o d uif eculum tangemtiis tnchoat. 5 babebit i-

maaines extraJpeculum. 22. 6.Mplius: fumpta quacung; diametro in arcu Q h: locus imaginis in eo erit extra Ípecul&. Suma:

á"^W 4 tur diá-

-

* í