.. hisangulis non fuerit maior. re&o: nólicebiriauenire pü

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cationé] nlequalis h:& a d ad h,ficutead z.Igitur[pyrp 5]tq adqg, ficutead z. Qd" eft ppofitum.. Pótaüt cótigere: quod à pücto c erit ducere lineas duas, fimiles c] n:& tüc erit ducere duas lineas àpundo d,fimiles t q,ut utriufq; ad parté,d fecatexa g,fit pportio, ficut e ad z:& erit eadé probatic.

39. Fifa d uiftbili à cenzro feculi pbarici couuexi ipequabiliter diflantibus, punti um re-

flexionis inuenire. 22 p 6.Redi&tis habitis, dato fpeculofpherico:erit inuenire punctü reflexionis. Verbi gratia:fit a c&.P trü uifas:b panétá uifum:g centrü fphaere:& ducantur linec a g, b g:& fumatur fuperficies, in-' qua funt he duglinez(funt enim in eadé fupficie p 2; n 4]& fumatur circulus, comunis huicfaperficiei& fpeculo-Inuenjetur ergo pun&tü rellexionis in hoc circulo. Et fumaturlinea alia m k:&[pro p 6] diuidaturin pücto fut m ffe habeatadfk,ficutb gad ga:&[perzo p 1] diuidaturm k psqualiá in punto o:&[perm p 1) ducaturà pun&to o perpédicularis:que fitc o:& ducaturà püctoKlineaadco,tenenscü eaangulü equalé medietati anguli b ga:[hocaàt fict: fi linea e g bifariá fe-cansangulüb ga,& oc infinite intelligátur, educta à puncto b perpen diculari fuper e g, fiatangu-lus a kc equalis angulo e b g:tüc enim(quia anguliad o& e funt recti) equabitur angulus o c kan--galoegb per3z prjquefitkci&à püctof ducaturlinea ad c k: que fit fp:& cócurrat cc o in püctosjita ut proportio s p ad p kfit,ficutb gad femidiametrüg d[per precedenté numerü,]Et[p23pr].'éxangulo b p a fecetur equalis angulo fp k:[Id aiit fieri poffe hinc cóftat. Quia enim angulus sc p,maior angulo c s pper18 p1(cülatus p s naius fitlaterec p:fecus propofitü problema perlineámkexpediri nó poffet) equetur per fabrication dimidiato angulo b ga:ergo cs p eodé dimidiato mi-noreít. Qnare duo anguliscp,csp minores fantangulob ga:at peri2 ptduob.angulisscp,cspequatur angalus s p k:idcirco s p k minoreftangulo b ga.Itaq; abhoc equalis illi detrahi poteft] fci

! licet d g b:& ducátur linee s kb d:erit igitur[p fabricationé] portio bgadgd,üicutspadpk:&i-

tà[per 6.4 p.1d 6] triangulàspk fimile triágulob g d:&erit angulus sk p equalisan:gulo bd g. Sed forlan fecun-dü prediéta[34.28 n]potert:mius à pun&o f ducere aliálineá ad c k,fimilé s p:ut fit ,p-portio eius ad parte, d feca-bitexc k,ficutspad pk:&tücà püctok ad os daceturalialinea sl;aliü cückan-ulütenés maioré uel minoremangulo c k s.Si inalor ex

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Gürefexionis[utimoxofté—,detur,] Sitergo angulus ck smaiorrecto:erit angulus bdg[q illi equalis eff oftéfus] maiorre&to,& ibuenitur punctà fic.Ducatur(p 17 p 3] cótingensn d y. Et quiaangulus pkocftminorrecto[p32prgacokrectus eft p fabricationé] fecetur[perzzpijex angulo b d£[q. recto maioreftex con -clufione]zqualis ei: qui fit qdg:ettigitur triangulü fp k fimile triágalo q gd| equatus.n.cft angu-lussp kangulob g d,& qdgaugulop k£reliquus igitur adfequaturreliquoadqpz2pr& p4pidótri&gulafp k,q d g fuat fimilia]& eritangulus d qb equalisangulo k£s(prypiaax,i& inieulidqpb fimile triangulo k fs.[totus.n.angulus p ksequaturtotib d gut patuit:& pkt TURF ME 8 s

proximá fabricationé:ergo per jax.reliquus fks equatur reliquo qd b:& p;2:equatur pq

: Ct Si n 022pftertustertio.dtaq: pera p.t dódq b,kfs triangula funt fimilia. Producatur dq,&(pefiz piidacatur ápun&o bperpédicularis fup iplam:que fit bz:erit[per D p tJangulus b qz equalis angulo s fo,& angolusbzq rectus, equalis angulo sofi& itatriágulu b qz fimiletriangulo sfo. Ducaturdz ufq: ad pundü i:& fit zi equalis z d[per p 1.]Palá[e triangulorü z qb,so£itéqdb, kfs fimilitudine] quod z qadq b,&qb adq d,ficut o fadfs,& is ad fk[1deoq; per 22 p5utzqad qd, fico fadfk]& ex hoc[per» 4] z d ad q dficut o kd Fk:&ita[fumendo antecedentiá dupla per15p 5] idad q d,ficutm k

18p:ad£k:&ita[pertz p 5]1q àd qd,ficutm fad fki&[per 1np5)iqadqd,ficutbgadga| eftenim per

— fabricationém fad fk, ficutb gad ga.] Ducaturaütlineab i:& ei equidiftás dI: erittrianguláldq

fimile triágulo bq i:[Ná perz9 p1angulus q dHequaturangulo bi q,& peris prd ql ipfib qi: itaq;.pera2 p rreliquus reliquo:& per 4 p.1 d ó6triáàgula d qlbq SE REA in]& pportio E aábaddl, Etcumiz fit equalisz d,& b z perpendicularis: erit[per 4 p r] b d equalisbi, Quaree-

rit[perz.p5] bd ad dl,ficutb g ad ga.Ducaturáà pan&to dlined:quefit dh,equalemtenensangu -

lum cülineal d;angulo b ga:& cü hl&dlconcurrant:erunt[per17 p1] Ih d, dh minores duobusre&is:& ita duo angulia gh,dhg,eis equales,funt minores duobusrectis:quare[p yrax. 1h dcócue: retcü g a.Dico qud cócurret in pücto a.Palá[per 18 pa quód angulus g dn rectus, eft equalis duo.busangulis o cK& o k c:(quia equalis eft angulo m o c recto, equali eifdé angulis per32 p t]&an-

i galus okcgequalis angulo g d q:, perfabricationem] reftat[per ax.] angulus qd n equalis anguTON lo ock:.