: OPTICAE LIBER V. Es 171petris à ceptyosnequabiliter diflantia,refectunt wr à quolibet puncto per Vpherie Iptev femidia9 FTOS, EXTTA QUAM faut, compreben[e:excepto eo, dn quo fecans diameter TOYHatir. 29 p 9.

Mplius:da&tis diametrisb q,a g:& diametro ez diuidente angulum b dg per&qualia. Dico,

quód quodcüq; punétá fumatur in arcu a q;preter punctü z: à pücto enim z refie&tüturtan

* tum püéta diametrorüa centro&quabiliter diltania, ut conftat é fuperioribus numeris] ab

illo poterunt refecti infinita paria punétorà,inzqualiterà centro dittantià. Verbi gratiazfumaturhpuastum:& fumatur ia femidiametro$ d punctül:&àfemidiametro b dleceturm d, equalis Id:[per3 p r)& ducantürlinegI m,l hm hd h. Pan&ü,in quoez diuidit I n,ütferit[per 4 pijf I equa.

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lis£im:& ducaturh d,quoufq; cadat faperl minpune

&on: eritigiturln minor m n. Verüm cum angulus oC MEni d f fitequalis f dljex thefi]& angulo q dz:[per E 4

15p1]&angulus m da qualis anguloldq:|perean-: AN Edem]& angulus a d h equalis a n?

: ngulon dLeritangu.lusldh maior angulo m d h:/Quia enim m d nid eftpetisprhdqmatoreitndlideftadh,& mdaz.— /. P esquatüripfildq:angulus igitur| d himaior e(t angulo[-. Netm dh ligitur| per24 ptliherit maiormh:cum md,dh edqaaliafintl d, d h.Eritergo angulus d h I minor

angulo dm, Sienim eifetzequalis:eferproportiol|—— t p Nhadhm,ficatlnad a m: perip6]qd'eitimpofsibi- nle. Sic enim matorTh ad minoréh m eandé haberet

rationé, quam minor| n ad maiorén m.] Si autéfue- Y;rit maior:lecetarex eo equalis:&improbabitureo-

dà modo. Igitur eft ininor. Secetur igitur ab angulo E i nim h d equalis illird hl:]quifitth d.Igiturtrefedtetur—: pbi a&d.làpun&oh[perizna4.]Etlineatde(tminorld.——— CE Re E[quia minor eft t ne thefia equali ipfi d l.]Siailiterfi famátur in femidiametris b d, g d alia puaa,quàm Lm, equaliterà pun&to d diftaatia:probabitur finiliter,quód à punéo h fit relexiolpuns&orum ad inaicem,inzqualiter diftantium à centro:& ita de infinitis punctis in his diametris fum»ptis fimilis erit probatio:& à quocunq; puncto arcus a q fümpto,preter quàm à pun é&o z.75. Stui/n e uifibilein dinerfis diametri circuli( qui eff comunis feitio füperficier à reffeXs, et fBeculufpberici cati)à cetro smaquabilter diffatia,d puto aliquo peraherieinter femiI[AJetros,extra quas faut,imter fe mutuo reflet atur: ab uno tatim punéda vefleiietur. 20 p 9.

Mpliusifaraptis pun&is t,l in diametrisiquorü inzqualis fit lógitudo à centro: refle&anturA àd inuicé à pan&to h: nó poterit re-&i tad lab alio puncto arcus a q,quànà puncto h,, VR 7'*Sienimab alio:fit illad k:& ducantur, tk, k,; id il t, ch, h, n dh:& producatur d k, quoufq; con-€urrát cam ltin pando p/ concurret autem, quià.fecat angalü«kl à balitl fubtenfum.] Pálàib,quodproportio adh z, ficut] nad nt. pet? pó:quia e-tiimtex their eft reil/ ionis puncti:*quabitur per1204 angulus Ih ang lothn.] Et fimiliter cüan-gulast p kfitequalisTkp,ex hypotheft:erit[perip -6] ptoportio It ád kr, ficut p ad ptiSed[perg&pillhmaiorlk,& thminort k'igitur maior eft proportio 1 had'th,quàm lkad tk.(ut patetpergp 5.]Qifare máior erit proportio Inadnt, quàm lpadpt: quod plane impofsibile,(Quia enim] n minor eftlp pergax:&nt maior ptteritratio Inadnt ji;nor,quàmratio Ipad pt,utconftat ex Spe ge -ftat ut ab alio puncto arcus a q;quàmà pun&c hnoa pofsit t rele cti ad], Palàmigitur, quz acci.duntin arcuá q. e Ed; i76. Fifüin diametra circuli quii eff COPEPHU ja t Jed io fapevfecieri, reffexianis e fpeculz pha.vici cABI) intya peripheriam pofito:utfelile Om uifu a tento utlibet diyflaus-a quolibet Jemicir-culi puntto ad Ld Fefleciipoitfl. 230p 4.——|Mpltusifita centrü uifus:b centrüim fpeéculi:& ducatur diameter dab g:&fumatur füperfi.As qua fita b qnoédni modóique(ecabi cul

alita: t fphérá fuper circülum? perrth.1 fpher.) quifitdl e; Dico,quad à quolibet pihcto feimicirculi.d I e refie&ubtur punéla ad 3, inzqualis:longitadinisà Centro,cuiti eo, Verbi grátia:füimatur panétà ek dücantur]inee€2,e b.Palàm quodangulasa eb erit acutus:quia cáderin iifiorem àreüm feinicitéülo.[ Nam angulus infiftens in pe-tipheriam[einicirculi tectus eit per ap Veletiá angulüs& e bacutus eft pereà, que 6o n demon-LONE E ooa firata