&isajb ad idépá&üillius circuliextràfiet perat p rjangulus minof angulo atb:& probabitur cffs.&qualis: Quonià[per22 pajcü angulo agb ualebit duos rectos;& angulia gb&agdualent duos,fectos:[peris pi]& dn gulisatb cit equalissnguloa gdex hypothefi:ergo angulus at b cum anguloagbualet duosrecto s,Etita impofsibilé[ cótra2t pr.] Similirerfi circulus citrat ceciderit, eadéerit im probati o. Reftatergo;urtranfeat perpunctum t.Cumigitur[peri2n 4]angulus at e equalisángulobtg: eritlper26p2] árcusa gzequalis arcui B g:&ita[per29 p 3jagerit equalis. og:E posfitám eft effe eas ine quales.Et ira eft propofitum. Posi eXionizs c fpecat pharicitana centro ineqaabiliter diflamtia inter, C reftect uar d dedbuspumdi peripherie, Caprebenfe inter Jemidiametros, in quibus tpfa funt:nberit uter, angulus copoJfitusex angulo ipcidetia qe reflexionisminor angttlo extertore à dictis diametris fadío. 34. p 8.My ius:fumptisin duabus diametris e g h, z g d, duobus püctis a,b,ut b gfit maiora g.Dico,As 3d i punctü a reflectatur ad b à duobus punctis arcuse z:nó erituterq: angulus conftans-L. 3-exangulo incidentie& reflexióis,minoranguloag d. Sumátur enim duo pun&tat, q in arcuezàiquib.arefle&aturadb:& ducátur linee b t gta t,bq; gq;aq:&fiangulusatb minor eftanguloa& d:dico,quód angulus a.q b nó erit minorag d.Sitenim minor:& ducatur linea g n,diuidés angulà diametrorü per equalia:[pero pr]& ducatur linea a b,quá diuidat gn per pun&áf.Palàm[per? p 61qu3d proportio b gad g a,icutb fad fa:fed cü b g maiorfit; a:[ex thefi]erit b£maior fa. Diuidatura b permediü in puncto k:[per1o pr]& fiat[per 5 p a]circulus tranfiens per tria pun&aa, b,t:qui quidé circulus nó tranfibit perg:quoniá anguliag b,btaeffent equales duobus rectis[per22 p3]& palàm, quód funt minores:cü[per thefin] angu;.lusbtafit minoranguloag d[qui cü anguloag b e-quatur duobus re&tis per 1 pt. Igitur tráfibit fuprag. Similiter n6 tráfibit per q.quoniá fumpto punctocirculiin quo linea g q(ecat ipfá, fcilicet m: effet ar-cusa m zqualis arcui b m|[per26 p 3] cü refpiciát se-' qualesiangulos fuper q;[per thefin& 12 4: quiaqd manetimpofsibile.Quo-

^ gs.si urfus ch utfibilein diuerfis diametrgs circuli( qui efl ommum 9/777, fiperfeiersi, refte

. eireflexiois puncti quoe massmiam fumpro pan&o oin quo linca gt fecathüc cir.culi iter arcus ao equali: rcuio b:[per26p2] quiaxe eit gqualesangulos fap tiper tbefin& 12 n 4t:& lic peripheriab o maior effet peri pheriabm, parsfuo toto cotra 9 aX: Reftat, ut hic circulus tranfeatfupra q:frenim infra:eadé eritimprobatio. Ducaturaütlincaà pun&o od pun&ü kque quidé cum di-uidatchordá a b per equalia:[per fabricationé]& fi-militer arcü a b:tquiaperipheria a ogqualis oftenfaeftipfib oj erit perpendicularis fuperab.[tere c COE EXACT e un host ES dednimlinzg fubtendentes peripheriasa o,b o,equales funt per29 p y&b kequaturipfi k aS cómume latus eít k o. Quare per p.to do k pérpendieularis eft ipfia bz Verüm angulus ba gmaioran-gulbabg:[peri8 pt] cu bg firmaior gat[exthefiT& angulus bf g ualet duos angulos fa g,fgaper2: p rji angalus ag ualet duos ahgulos FB g,fgbifeda gf equalis eftfg b:tper fabricationeJ& Fa gsnaior fb.g. Igitur angulusbfg maioreftanguloafg:igitu 8 Pb minor eltrecto.[persz2 p 1. Sed o k fuper fb facitangulà re&tü:ergo producta cócurret cugn[pernax:] fupra b f,& inferius nund.[fecus per 3p Gbk;:fieret maior ka,cuieft equata.|Pacto autem circulotráfeunte pertria pücta a, q,b:tráfibit fupra g.[Quiafi tráfiret perpunctü g:effent anguliaq b,agb equales duob.rectis per22 p y:&anguliagb,ag daquan.tur duob.rectis per 1; p I. Quare per? ax.à q baqua/returag d:cótra precedenté numeri]& g q diuidetarcü eius ab per equalia[quia enim q ex thefi eft re-flexióis punétá:equáturanguli gqagqbperzn4& per26p3 peripheriaa b bifariá fecabitüràreCtagqjied ko diuidit chordá ab perzqualia[per fabricationé.]Ergo k o cocurret cugn infra b£& fupra pà-&ü g. Igitur ko cócurrens cü b ayprius cócurret cumgninfra b É&iam improbatü eft, Reftat ergo;ut an-gulus aqb nó fir minorangulo ag d:aut quód a nóreflectetur ad b à páctoq[cotra thefin.] Similis eritsimpróbatio, fampto:quolibet puncto arcus ep. SG.

EA E pun&o in arcu ziqui fit p:fiat sefle&i opun&i à adbápundto pj: angulus cóftan TA is as 9 inci e€& reflexióis füptap;fit minor angulo a e d,(icurangulus cóftás ex angulo incid&tie nguHEGSIOIS LIPRASMINOE efteodé.Improbabitgr at hoc modo. Ducátura pb p,g p: Oportet ergo ne-

^4-

Tm^ eeffario

tur b fg maior eft re&o:[perz; pr] quaren f