. cui m p.Si igitur b refle&itur ab alio puncto: fit illud h:& ducantur
OPTICAE LIBER V. 79$ngulas etd equalismedietati anguli o da: erit quidem acutus:[ quia equaturangulo re&tilincodimidiato, ut oftenfum eft 36n]igiturt dconcur-' ah.ret cum perpendiculari[perurax.] Sit concurfusin punto b:&[ per;8n| ducaturlinea d ek, utfitproportio kd ad dt, ficut k d ad femidiametrumfphzre[ erit igitur Íemidiameter fpherz equalisdtpergps.] Ecangulo, quem habemus kdtfiat[per 25 p 1] in fpeculo angulus equalis, fcilicetk dt.Dico,quódteftpundtumreflexionisEtüpredi-^^€étam probationé replicaueris, manifefte uidebis,|f—|
a.i duo puutiaextra circilumqui eff com- 1sutuis fedt ia faperficierum veftexionts er fpeen-lifpharici caus)uel alterum intra, reliquum ex-eram diuerfos diametris, d cento inaquabiliterdiflantia ,veflestaatur à peripheria compreben-fe iater femidiametras extra quas ipfa fuut: abano puutio tantim vefieétentur.s8p 4..... xA Mplius: fumptis duobus pun&tisia diuerfis diametris, que pun&ainsqualis fint longitu.
dinis à centro: fi fuerint extra circulum,& reflectanturab a-:
liquo pun&o arcus oppofiti diametris: nou reflectentur ab. 4:alio eiufdem arcus. Verbi gratia:finta, b pun&ain diuerfis diame-tris,extra circulum:g centrum: tpunétum reflexionis:& ducanturbtat,tg:bt fecabit arcum circuli: fit punctum feGtionis q: atfeca.bit(imiliter arcum circuli: fit panctum fe&ionis m.Quonianfangu.lusbtgequalis eftanguloatg:[peri2 n 4:quiateftreflexionispun&um exthefi] cadent in arcus circuli equales:[per26 p3] quod patebit producta femidiametro t g in p. Erit ergo arcus q p equalis ar-
linez b b;ah; g h. Secetbh circulum in pun&o lahin puncton:&producatur h g in k. Secundum igitur predictam probationem e-rit k equalis n k:fed iam habemus, quód q p equalis p m:quod eftimpofsibile[& contra 9 ax.] Reftatut b nonreflectaturad a, pun&o h, ucl ab alio puné&to arcus oppofiti diametris, przterquamár.Similiter fi fuerit alterum punctorum in circulo, alterum extra: ab
uno tantiim puncto arcus poterit reflecti ad aliud.
$5. Si reifa linea comeétens duo puntíain diuerfés diametris-eirculi( qui eff comuna fett io faperficierum reflexiones ci pee
^
li fpharici cani) à centro iuaquabiliter diflantiatangat peripheriam dicti circuli uelfit extragp[am:ab uuo tantam punétoveflexiofiet.30 p 8.Mplius: filineadu&aab uno duorü pun&o-A rum,cótingat circulü,aut tota fit extra: fum--^ pto quocüq; puncto in arcu oppofito diame:trís:[in quibus funt data puncta] altera linearum àpun&orum duorum altero, ad illud punctum ductarumjtota erit extra circulum:& fic neutrum punctorum ad aliud refle&etur ab aliquo puncto illius ar.cus:[mI]&ab uno folo pun&o fpeculi[in periphe,ria dn fümpto per 73& precedentem numeros,]— 86. Siretla linea connectens dua punéfa ip, di.uerfis diametris circuli( qui eft communis[etyzofiperficiera voflexións cy fpeculi fpherici cani)a ce.tro inaquabiliter diflantia, continuata eundeg,Jecet« poffiaz dicta punéla ab unayduobus, sj.bus, Aut quatuor puntas(peculi iuter fe veflects,40p 5. a:
S Iuerólineadu&aab uno pü&toad aliud, fecet circulá: flat circulus p eentrà fpeculi& illa duo
püctapp 5p 4«] circulus ille aut tot? erit intra circulü:aut cótinget ipfum intrinfecus: aut(scaA7 bir. Sittot? intra:& ducátur duglineg à duob, püctisad aliquod páctü arcus Oppofiti:angul?,:
quem