MM—

OPTICAE LIBER YVIL. iXcias& cáuffas éarum:& quefunt etiam cauffzé iftarum:fed inbis accidit magis,& citius pfopterde-bilitatem harum formarum; Particulares autem deceptiones,que accidunt propter fio B

i- GU aunt propterfisuras fuer.ficierum corporum diaphanorum,funt multimodz,fed accidunt raro üifui. Ea enimhendantur ültra corpora diaphana, diuerfa ab aere funt ftellz,&ea,que funtin aqua:]jIa aütem,quz fant ultrà üitram,& lapides diaphanos diuerfarum figurarum raro comprehenduntur à q;(-

& non eít ita deiftis corporibus diaphanis,ut de fpeculis:fpecula enim fzpius afpiciunturab homi -

nibus,utuideant in eis fuas formas,& habenturin domibus. Etfimiliter quando homo infpexeritin quodlibet corpus terfum: etiam uidebit formam eorum, que fant in oppofitione. Etfimiliterafpexeritaquam: uidebit formam fuam in ea,& uidebit; quae funtin oppofitione. Etnon eftitail-lud,quoduidebitultra uitrum,& lapides diaphanos:quia homines raro afpiciunt ad illud, quod eftultra uitrum,& lapides diaphanos. Et quia ita eft, dicamus de deceptionibus refradtionis particu.laribus, que femper accidunt&(ine difficultate fcilicet que accidunt in eis, que uidenturin colo,& in aqua:& dicemus parum de his, quz uidentur ultra uitrü,& lapides.Dicaimus ergo,quód fempuifus fallitur in eis,que comprehenduntur ultra corpus diaphanum, diuerfum ab aere, prefertimin pofitione& reniotiorie,in coloribus& lucibus eorum,& in maguitudine eorum& figuris quó-rundatm; Ea enim, que uidentur in aqua,& ultra uitrum,& lapides diaphanos,uidétur maiora:(tel-le autem,& diftantiz iriterftellas, quandoq: uidentur maiores, quandoque minores,

39. Si cópamitmis feétin fuperfuserum,veff attiames dv vef atten ferit lenea vetta, el» 2777.

fft iaperpendicalari dutfa à medio uifibilis paralleli comanumi feéf ima: HAGO Iadror nidebituy

ufebili.zr p 10. dir nItergo uifasa:& fit b c ultra corpus diaphanum, gro(sius aere: Dico,quód b cuideturinaior,S quàm fit. Sitergo primó fuperficies corporis diaphani plana, A auteffin perpendiculari,exe-unte à medio b c fuperfuperficiem corporis: aut extra. Sit ergo in primis, ipfa:&[perm p 1fitilla perpendicularis am z:& extrahamus fuperficiem,in qua funtlineza z,b c:& facietin füperfcie corporis diaphani lineam d me[perapar]&[perg n] faperficies,in qua funt duz linee az,b c,erit perpendicularis fuper fuperficiem corporis diáphani. Etnon tranfit pera& per aliquod pun-

&um linez bc fuperficies, que fit perpendicularis fuperfuperficiem corporis diaphaui, nifiilla in.

qua funtlinez a z,b c, Non enim tranfit pera fuperficies perpendicularis fuper fuperficiem corpo.ris diaphani,uifiilla, que tranfitperaz:quz linea eft perpendicularis fuper faperficiem corporiszpergn&conuerfionem 4 d r1] necexitex a perpendicularis fuper füperficiein corporis diapha-ninifilineaaz. Nonergo pera tranfit fuperficies, que fit perpendicularis fuperfuperficiem corporis diaphani,nifi illa, quz tranfit per lineam a z:& non tranfit per aliquod pun&tum linez b o& perlineam a z,nifi illa faperficies,in qua funt duzlinezaz, bc, Non ergo tratifit per a& peraliquodpunétumlines bc fuperficies perpendicularis faperfu-.

perficié corporis diaphani, nifi illa, in qua funtlinez az, a

b c. Nonergorefringeturforma alicuius puncti eorum, suqua fantin bc,nifiexlineade. Et(perm p 1]. extraha-mus ex b& c duas perpendiculares: cadent ergo in lineddein duobus punctis d e,[ perlemma Procliad 29 piquia b c,d e funt paralleice ex thefi] Ícilicetb d,ce; Etfitb cin primisequidiltansliuee de:& refringaturforma

badaexp:&formacadaexh:& cótinuemus lineasb y,pachha:itemab;ac:& extrahamusa pad],&a hadk.|.Nam quóda p,ah concurrant cum b d,ce patetper lemma Procliad 29 p 1.] Quiaergoz pofitum faitin mediolinez b c, pofitio bexaerit equalis pofitioni€ exa:& ficdittantia p exa erit ficut diftantiah exa.['Quiaenimazbifariam fecans b c, eft ad eaàdem perpendicularis pertbefinjipfadi az communis, equatur fibijpfi:erit per 4 prab qualis AC. Itaque cum b c, d e fint parallel ex theti,S punctab&« àuifu acquabiliter diftent: ab eodem xz.quabiliter diftabuntrefractionum punéta p&h, proptere&quabilem in eodem& equabili medio pan&orum o.mbium diffüfionem. Quereap equaturipfi h a:]& fic.[pér s14p 1) angulus d pl erit equalis augulo ehk, fed[per29 px] duo anguli d;e fantredtiz& linea dpett equaJis linee eh: quia p m eftgqualis m h.[Nam quia perthefin.fabricationem&z4 prtota m d equatur toti m er& aneuliad.m deinceps recti perzo pr,&ad p& h equales perconclufionem ,latusdi am commune: equabitur per 26

pimpipfimh.Qsare reliqua dp equabiturrelique eh per 19 p 5] ergo[per26p1) dleft equalis

ek:&cofitinuemus Lc eritergo[per3i pZ] equalis linezsb c:angulus ergo c a b eritminorangu:

lokal p Nam recta lfecás lateraa b,a c,facit duos angulos exteriores, maiores interioribus oppo.

: Z 4 fitisad

que conmpre-

M