LIBER SROVNDVS.- 23

dio lucis oppofitz;per mhuius,diuideds éum per equalia. Deinde rettahátur acu$s;donec àcüimencius fitin medi faíáminis,& erit umbra extremitatis ácus iri medio lücis;quz eft ir füpficie áque,& eius,qu& ét iritra aquam:& uniuerfalirer fecundumi quam proportionem acus périplieriáin fo.raminis üt chorda abíciderit,(écuridiim eandem proportionem umbráacus peripheriain lücis infüpérficie aqua& fub aqua exiftétitis abícindet:acü uero penitus remota lumé reueftetur, Palàmerga éx his,quód punctus,qui eft iri medio lucis iatráaquam exiftétis;exit ájpuncto medio lucis infupétficie aque exiftentis:& quod punétus medius huius lucis éxitàluce; que eft in centro fora.iiinis fuperioris. Lux ergo, qu peruenit ád cétrum lucis in fuperficie aquse exiitentis, extenditurfecundum re&titüdinem linez recte pér duo puncta m& y,qug fant éentrá amborurfi foraminum,tranfeuntisi& ligc linea eft in fuperficie medij circuli triüni circulorü:& eft pars diametri illius cir-culi,qie é(tii p,cü fit equidiftaüs diametro circuli in báfi inftrumenti exiítétis,qua eftf e g. Pun-&us efgó, qui eft in medio lücis,quz eftin fuperficie aque,eftin fuperficie huius medi; circuli: fed& pünétus in medio lücis intra aquam exiftentis,eft in circumferentia medij circuliohzc ergo duoprinéta erüt in fuperficie medij circuli:ergo& tota illa linea eritin fuperficie inedij ciicüli peri p ar.Qaod filux, que eit in fuperficieaqua;nor fuerit máriifeftai mittatur tegulá minor in áquám,& fa-perficies eids;in qua fignata eftlineá, diuideris fuperficiém eius latitüdinis per&qualia,áppliceturfupérficiéi aqua ,ut fiat una faperficies cum illa,& alia eius füperficies appliceturfüperficiei bafisiüftrameéti. Palàm ergo ex preimifsis ini huius;quia linea; que eft in fuperficie regule,eft ini fapersficié medij circuli per in& y céntrá duordmi foraminum tranfeuntis: apparebit; Jux;qu& eftin fuzper&icie aque,fuper füperficiem regulz,& mediü illius lucis fuperlineam; qu eftin medio reguske. Etfi acus füerit pofita füper medium foraminis fuperioris;obuibrábitur linea; que eftin ine-dio regula:& fi acumen ácüs poriátur füper cétruin foraminis,cadet umbrá ácuminis acus iri me:dio lucis,qua eit fuper tegulami,& ablata ácu MER T ELE ápparebit luimé cádens füperfaperficiem aquz,ápparitione manifeita:& pátebit,quad lux irici lens Cétro foráiminis füperioris;ipfa eft fuper lineam trarifeunteri pér centra duorum foramirium.Et quoniá fuperficies aqué tran:fit centrum in(trumeriti;& fuperficies regula eft una cum fuperficieaqua: fuperficies itàq: regulatranfibit céátrüm initrumeriti. Erit ergo remiotio centri lucis à centro inftrümenti, equalis inedie-tati latitdidis regule, qua eft equalis perpendiculari, cadentià centro foraininis fuper fuperficiébáfis iri trümedti: erit ergo centrüm lucis,que eft in fuperficie regula uel áqus,cétruim inedij cir-culi. Keéuoluatur ergo regula,donec angülus ipfius acutus trarfearper céntrüinflrumenti,& parsiüfériorlinez diuidentis angulá eius peraqualiafit iu céntro luminis, quod eft intra áquam:acui-tas ergo fuperiorregulz tranfibit centrum circuli medij: punctus ergo linee fuperficiei faperiorisregulze,qui eftin fuperficie aqua;eft centrü medij circuli,& lucis, quz eft in fuperficie aquai& eritillalinea femidiametet ciréüli miédij. Imuiittatur ergo ácus longa in aquam itá,üt acumen ipfius fitin pun&o anguli regule; fecabitq: upibrà acus luceni,qus eftintrá áquami; eritq; ambra acuminisácus ad inem regule, que eft in medio lucis. Et fi fixo ácuinitie acus,moueaturacus: uinbrá ácüsinutabit fitum ád diuerías pártes lücis i umbrá tamen ácuminis nori mutata à medio lucis: ablatáueró totaliter acu, redibit lux totalis. Ideii quoq; áccidit;in quocunq; punctolinez; qüe éftin fu.perficie regule; pofitum fuerit ácumen acus, Ex quo pátet, quód lux exifteris ináliquo pun&o lüscis intraaquá,procedità puncto fibi fimili in luce,qu& eft in faperficie aqué,& quód àmedio pun:&o lucis; que faperáquam ád medium punctum lucis intra aquam proteriditur tadius fecundá li-neam rectam, uie elt medium regule, Ex quo patet; quo dtranfitus lucis percorpusáquz eft fe:eunduni lirieás re&tas peri p r.Ethoc eft,quod circá propofitam propofitioném expeérimentaliterintendimus declaráré.|.. SE T cum: PON; T:":43. In medio fecudi diaphani,quod eff denfrus prio diaphamo, fit vefractio radiorum obliquorum ab anteriaràfaperficie diaphani fecundi ad, perpendicularem, exeuntem 4 pando ré:factionis fuper faperficiem corporis fecundi, Alhazen 4 n 7.:Experimentaliter etiá& hoc propofitá theoremá potett declarari. Oppofito énim forainine füperioris inftramenti obliqué ipfi corpori folari, ita, ut radius oblique incidatad orain inftruinentioppof(itá foramini,& perfcrütato per modü,quo in primilfa;centto lucis,qué eft intra aquá:fignésturillud per puncturam ferri duri in faperficie ipfa infiruinéti;& inuenietar illud centrü non in li-nea gk perpendiculariter erecta fapei gterminü diametri oppofita liriez fh; quá eft foramé orainftrunienti,(ed declinabit ab illalinéa ád partem, qua eft b eritq; interlioc centrü lucis& pü-&um p,(quod eft communis differentià line Blsperpéndiculatis fuper términü diametii inftrü«inenti,& circüferenitis circuli redij tránfeütis per m& y cétra foraminü) diftantia fenfibilis. Mit-tátüritaq; regula in aquani,& applicetur fuperficiei lariinz,ita,quod terninus latior regule fit fu.pra centrülaming:&imoueatur regula, quoufq; acuitas éius fit perpendicularis fuper fuperficiem-aquz,qdo ad fenfurü:erit itad; centrum ucis,quod eft intta aquam; iriter acamé regulae;& lineamgli perpeudicularem fuperfg diametrá bafis itiftrümenti, Patet ergo éx hoc,quod h£c refractio eftad parté perperidiculafis, exeuritis àloco refractionis perpédiculariter fuper füperficié aqua. Hocità iniuénto fignetür iri circüferéntia circuli medij tridr fignatorum circulorü füper pun&tà extre.mum perpendicularis; exeuntis à centro eiufdem circuli perpendiculáriter faper faperficié aquae,figaum fixü perferri duri punéturam, Et quia patuit per pramiffam, quód infttumento dire&té folic 3 oppofito,.