228 VITELLONIS OPTIC AE
linez g d,cuius formadpunctoa refteétitur, quifit x: hec ergo lineaxacótinebit angulum cum li-neaga,qui fit xa g:& ducatur diameter d a:hec ergo etra circulumproducta neceffaríó diuidét àángulum x à g per qualia per 8 huius:có quód ueniens à cétro(peculi&ad iftüm punctum reflexionis eftperpendiculàris fuper ipfum: cóncutret ergo diameter d a cum per-pendicülári g d inte? punctum x reflexum& punctum g cétrum ui-fus. Sic ergo duz linez rectz,qu& funt x d& d àjin duobus pun&isconcürrént;& füperficiem continebuntiquod eft impolsibile.Patetergo própofituin: quoniam ab unó tantüin puncto fpeculi reflexio-ném fiéti ef néceffe: ergo& unà tátüm uidebitur imago. Et quialo-cum ipfius nulla linearà interfectio detetininat /ut patet per 27 th.5huius; palàm quód illaimago uideturin proprio loco fuo: hocauté|eítin(aperficie ipfius fpeculi in puncto fcilicet reflexionisimififorte
ropter cótínuitatem füi cum punctis alijs forim& naturalis"uif ad
locáim alium imaginis pertrahatur.Patet efgo propofitum;
ii. Lotum imagiris uifa in fpeculis fphayiers comuexis sm con-eur[a linea veflextonis cum catheto iacidentia nece[fe eff ejfe: exequà patet, quüd in onmi vefleione ab bis[peculis facta, femperimago totius reiuifa continetur in aliqua linea inter loca magi-num[uorum extremoram puuctorum produtla: patet etidquódin bis fheculis pofibile ef locum demagimis imueniri.Enelides 17 tbuiatoptr.«Albazen 3.16 n y.
: ue linea réflexiónis éoncurrat cüin catheto incidentiz;pàátet per 9 huius: poteft& idem demonftrati aliter. Sit enim punétus rei uifz àicétrum oculi b:punctus reflexionis g:centrüm fpeculin.Palàm itad; per 25.th. 5 hüius quóda g linea incidetitiz;g b linea reflexionis funtin eadeim fuper-ficie ér&cta füper fuperficier fpeculüm in pinéto B contingentem. Lineaitaq; comimünis füperfi-ciei reflexioiis& füperficiei fpeculi fit circulus z g q:&linea cómunis fperficiei contingenti fpe-culum in pun&o g& fuperficieireflexionis fit linea e g p:dücatürd, lineah g perpendicularis fuper
lineamegp perti p r.Et patet per19 p; quódlinea h g producta péi:tingetad centrum circuli z g q:qui cum fit circulus magnus,ut patetpérihuius: palàn quód centrü eius eft cétrum ipfius fpeculi, Tran-ficéergo lineàh g produ&ta ultra pun&uin gper cétrum fpeculi,quod- eftn aliter enim liieá à ceritro peculi ad püctum g ducta erit etiamperpeüdicularis fuper lineàm p g e,&linea Bep eft perpen:dicularis fáper éándem: ab eodem ergó puncto ad eüdein punctumline fe&ti continget ducere dias perpéndiculares fuper unam lizneam: quod eit impofsibile. Pertingetergo lineah g ad punétumm.,Ducatur ergolineá anà puncto uifo ad centrum fpeculi:eritd; lineàanper72th.1 huius perpetidicularis füper fuperficiem fpeculi:ergo& fuper fuperficiem contingenté fpeculum in puticto illo,per quemtraüfit. Et quia inter duas lineas h g& p g angulum reétuiti cótinen-tes cáditliriéá b g:palàm quiaipfa non contirigit circulum z g q: ipfa- efgo ptodüéta fécat circulum:concur£et ergo cü linea à nifit;ut con-Currat in pafictó d. Cum itáq;ur patet per 6 hüius;punéctuin a,cuiusforiiáà punto fpeculi g reflectitur,& centrum fpeculi; quod eftn,neceífarió fint iri eadein füperficie: eritérgo pert p ulinea an.inea-dem fupetficie cüin linea b g.Palàin ergo per37 th.5 huius quia puii-étus d eritlocüs imaginis:quoniam ipfe eft püctus commünis liésreflexionis,in qua neceffarió eftforma,& litiez a n;quac éft cáiliétus itcidentie forme puni à,fe-tuodum quam,ut fecun dum lineam breuíorem neceflatio aidetur forma. Patet ergo principáliter
propofitó pera7 th.5 haius.Et per hoc patet corolláriuim;quód in omni reflexione à fpeculis fphe-ticis cofiuexis facta, femper imago totius rei üifz Continetür ini aliqualinea interlocá iimáginumfaóruiti extiéiiorum punCtorum prodüéctaiquotilàm catheti incidétie punctorum niédiorüim ca-dunt fempef intéf cáthetos incidenti punctorum extremorü: nec enim cathéti incidéntiz ab ali-quo llorar punctortim exttemorum producte ad centrum fpeculi;(ecaré poffunt àliquáim cathe-tuin incidentie punctorum médioram.Patet étiam quód in his fpeculis cürufcünq; punti rei uifpofsibile ei lócum imaginis inménirit prádüctá enim linea re&taà pünéto qüocunq; uifo per refle-&ionem ad centrüm fpeculi,& pródu&a liiéa reflexionis ad cócuifain cuiti illa:érit punétus com:munis fectionis illatum lincárui femper locus imaginis. Et hoc proponebátur.
U. Catbetum incidentia lined Veflesanis à circulo(qureff commums feétio fapérfiiei refte.AL Gr oculi Bbersci comaexi) Jfécánte; cb» à puncto réfléxionm duétaveciá Mun circulumLORI Cete qiia fecer Cat berum: eil totilié catbetipraporito ad jufeviarem partefnivefectam; bterfgsá