166— VITELEONIS OPTICAE

dum partém intra, fecundüm partem extra,& fecundum partem in ipfa fuperficie fpeculi Loca e-

nim imaginum.punétorum remotiorum à fuperficie Ípeculi fiontpropinquiora centro fpeculi,& loca punctorum propinquiorum dfuperficiei fpeculifiunt remoriora à centro fpeculi, ur patetper23;huius. Et quia imagines accipiunt continuitatem fitus fuarum par-tium à continuitate refum, quarum ip(e funtimagines: patet quodconuexitas ipfarum imaginum conuexitati ipforü uiforum arcuumfit contraria fecundum titum,prout etiam oftendimus ín 46 huius,Patetergo propofitum.

6v. Imaginum curuarum eie[dem arcus uift vemeotiarts 4 cen-troffeculi[bbarici conuexi curutr uidetur.

Sitab arcus uifus,cuius punctus médius fit e:& cuius arcus imá-go it curua:& eius chorda fit ab linea recta: fitj centrum fípeculig. Dico quód accedente linea a b ad fpeculum, imago eius fit mino-ris curuitatis,& recedente ipíafit maioris. Ducantur enim cathetiag&bg,in quibus eruntloca imaginum punctorum a& b perir hu

5

jus. Qniaitaq; accedente linea recta a bad fuperficiem fpeculi, angulus a gb fitmaior,& receden.

te ipfaangulusa g b fit minor per 34 th.1huius: imago uéro püctie plus elongati àcentro fpeculi lit propinquior centro fpéculi,&imago eiufdem approximantis fpeculo fit remotiorà centro per23th. huius: extrema ueró punctaillius imaginis femper funt iicathetis ag& ab:patetergo quod imago arcus a b remotioris àcentro fpeculi plus coanguftatur,& approximati plus amplia:tur:& fecandá hoc ipfius curuitatis modus uariatur modo propofiro. Quoniam ipfius remotioris à centro fpeculi.imago fit cur-*uior,€ propinquioris fit minus curua: quoniam ipfa lemper fitpars circuli inaloris in acceffu ad centrü fpeculi,& fit pars circulitainoris in receffüácétro:& fecundü quantitaté acceffus illius&.recelfus uariatur quátitas dictacü imaginü, Patet ergo propofitü.6r. Queis imago in faperficie[beculi barici conuexi uifuioccurrens, femper apparct connexa.Eutlides 23.2b.catoptr.

Etto fpeculum fphzricum conuexum a g& fit cebtrum uifuse:& ütlinea fecta ael curaa aifa, quae d kt in qua fignentur punctab& ifitd; atloca imaginum iftorum puactorum fint in fuperficieipfius[peculi,lineis incidenti exiftentibus ipfis, quie da, b cjiz,& k g:lineis quoq: relexionis exittétibus a e;c ejz e;& ge.Siitaqialiqua illarü linearü refl:xionis fit perpédicularis fuperfuperficiéfpechli:palàm per 72 th. rhuius quoniá ipfa tráfibit centrà Ipeculi:ergó p$ p 3 uel perz1 th 1huius illa erit breufsima omniülinearü illarü reflexionis,&illt propinquiores funt remotioribus breuiores.Datet ergo quoniáillà imago üidetur curua:quoniam aliqua pars ipfius propinquior cft ui-fui,& aliqua remotior.Idem quoq; accidit,fi nulla illaruin linearam refle-xionis(it perpendicularis fuper fpeculi faperficiem: quonam data per.pendiculari lineaà pun&o e fuper fuperficiem ipéculi perup ir: palàimquód omnes linee reflexionis illi pérpendiculari propinquiores remo.tioribus fuat breuiores:& fic item imago linez recte uel curuz, quz eftd k,occurrens uifui in füperficie fpécüli, uidetur femper curua.Et quoniáeodem modo eft demon(trandum de qualibet imagine apparente in fü.perlicie fpeculi:patet ergo propofituii.:

á2. Imago linea curae fecunda CHH COBCAMIT ATE ro beiet is Japepficizfeculi fplharici comuexi,nomnunquamdetur vella, LAllazien 23m 6.

Sit linea curuaa b c, oppofita fpeculo fphzrico cóueso fecandü fui partem concaua.Dico qd' nónund imago ipfius potelt uideri li-

nea recta. Ducatur enim eius chorda reéta lineaquefitacpalamá per plures premiffarüi propofitionum huius,quoniáin EN

aliquo fitu imagg ipfius linee rectz uidetur cürua caruitaterefpiciéte centrü fpeculi. Quia ergo extremitates linee curuea b c,que funta& c,uidéturin extremitatib, imaginis linee re&ea ciimaginetur ipficurug imaginilinee rectea c fubrencichorda intra fpeculà. Si itaqshoc acciderit, quod eft pofsibi.Je,ut curuitas ipfius arcus(q eftab fit fimilis curuitati imagi:nis ipfius chorda, ita qd' cius finus uerfihinc inde int fimi