quM^5. YMELLONIS QRILGAE

gulustedeft aequalis engulo deh:ergoper20 th.5 huius forma puncti t reflectitur ad uifum exi^

ftentem in puné&to h àpun&o fpeculi, quod efte:& codem modofotma puncti h refledtiturad ui-fám exiltentem in punctot à puacto fpeculi e. SimiliterQ; fiet reflexio à puncto z ductis lineis tz&hz, Cum enim ex ptemifsisline td&h dfintzquales,& perpi angulih dz&tdz fint equa -XE E piangulitz d& dz h equales:fiet ergo mutua reflexio p&ctorum t& h ad inuicemà pün&to[peculi, quod eftz. Patetautem perzo huius quód nà reflectetur forma pun&it ad uifumexi(tentem in punctoh ab aliquo puncto arcusa b, uel abaliquo puncto arcus g q: nec ab aliquopun&oarcusa q,nifiàpunctoz peri huius,& quód idem accidet impoísibile contfa 9 th.i butus,quodin proxima premiffa,ducta prius lineat h.Quód ueró ab aliquo puncto arcus b galio quàm àpunéto e,non poísit fieri reflexio forme punti tad uifam h,fic patebit.Detur enim quod illa refle-xio pofsit fierià puncto o:& ducanturlinee t o& ho, do: fiatd circulus fecundum quantitatentdiametri d e. Palàm ergo cüanguli etd&eh d fintrecti,quoniá ille circulüs tranfibit per quatuor pun-Ga, qua funt t, d,b,e per jt p 3. Cum itaq; pü&us efitcommunis utriq; illorum circulorü,& fit fuper ean-.dem diametrum e d,continget circulus maior minorem tantüm in punto e perr p 5,& non in alio. Cir-culus itaque minor, qui eftet d b,fecabitlineam d oproductam in maiori circulo. Quoniam fi non feca-rét,tunc contingeret in páctoo ciréulum maiorem,& fic ipfum cótingeret in duobus punctis, quod etteu aide fecet ipfam in punto l:& ducan-turlínez cl& hl. Quiaueró ,ut patet ex premiísis, -lineatd eftzqualislinez dh: erit arcus dh circuliminoris equalis arcui dt per 28 p3:ergo per 27 pangulustldeít equalis angulo dlh:ergo per upiangulus tlo eft equalis angulo hlo: fed'angulus 1oteles angulolohperzo th.shuius,&exhy-—^. npothefi,& latus ol eft cómune ambobus trigonis tol&hol:ergoperzópt illi trigoni funt zquàsles& equianguli: erit ergolineat o equalis linez h o, quod eft impofsibile: quoniam per7 p liheaho eftmaior quàmlineah e,&lineato elt minor quàmlineatepereádem 7 p 3: linea uerote;üt prerüiffum eft, equalis eitlinezm h e: eftergolineah o inaiot quàm lineato. Non ergo reflecte:tur forma pun&titad uifum exiftentem in puncto hà puncto fpeculi o:fed neq; abaliquo aliopun-'&o arcus e b. Similiterá eft deducendum,fi punctus oj quo lupponitur fieri reflexio,cadat in ali-qüem punctum arcus e g inter puncta e& g. Reftat ergo,ut forma puncti t non reflectatur ad uifumhab aliquo panéto arcus b g, nifià folo puncto e: nec ab aliquo punéto arcus a q;nifi à folo punctaz.Item à puncto e ducatur, ut contingit,linea e m fuperpartem diametri b q, que eftt d:& feceturálineah d pars'zqualis linee d m per 3px. quéfit dn:& dücaturlinea e n. Palàm per16.p1 quódángulus e m d eftobtufus, cum angulus et d fit re&us. Ab angulo itaq; e m d per27 th.1huius refe-cetur angulus re&us,qui fit d m p:& ducaturlinea m p. Hzcergo erit equidiftans linee et per 28piconcurret ergo linea m p per2th.z huius cum linea e d,cum qua concurritfüa gquidiftans, queeitet:fitconcurfus pun&us p:& ducatur linean p:& fiat circulus fecundum quantitatein diametrid p: eritd per 1 pj ille circulus tranfiens per quatuor puncta m,d,n,p. Quia cum angulus p m d firectus,& angulus m d p equalis angulo p d n,& latus p d commune, erit per 4 p rangulus p ndres&us. Cum itaq; arcus dn fit AAA arcui d m per28::p 3, erit angulus d pn equalis angulo d p m per27 p 2;eruntq; trianguli dmp&d n p equianguli per 32 p*-Et quialinéan d eft equalis liuez d m:erit per 4 p 6linea m p equalislinez n p. Et quia angulus m p d eftqualisangulonp d:eritergo peri prangulus mpe—«qualis angulo n p e: ergo per 4 p lineae pexiftente:communi triangulo nep,&triangulo mep, erit an-galus n e.p qualis angulo me p. Palàm ergo quódforma puncti m tefle&titurad uifum exiftenté in pun-&o n à pücto fpeculi,quod efte:& eorum adinüicemfiet mutua reflexio:fimiliterà puücto£z:& non ab ali-quo puncto arcus b a,uel arcus g q per 20 huius: neq;ab alio punto arcus b g,quám à puncto e: nec ab aliopunto arcus'q a, quàm à panGtoz. Inbis enim eít ea-dem dedu&tio, quz prius. Palàm itaq; fecundám mno-dum predictum 1 quia fumpto pun&o linez m d,&du&islineis ad pan&um illud à punctistd h,& fum- E"po EL UE quo circulus minor fecabit diametrum,& à panéto fe&ionis du&is lineis adpunctat och: lemper forma illius punti erit reflexio ad punctum fibi fimile linea d n, tantundemdiftans