446 VITEILLONIS OPTIC AE,

arcus itad kb eftvqualis arcui b l:& ducantur duz linee t k& cl, Eritergo angulasftl quidamangulus, fecundum quem ui(us t comprehendit arcum kl, quandoipfum recte comprehendit, Sititaq;,utforma puncti k refringaturad uifum tà puncto m crculi mez, qui eft fignatus inconcauafuperficie ipfius caeli infimi,ut preaffumptam eft:& forma pundtil refringatur ad uifumt expun-—.€oz,& ducantürlinez gm& gz à centro mundi adloca refractionum: ducantur quoq;linee km:am tz,zt. Forma itaq: punéti k extenditur per lineam k m,& réfringitur ad uifum t perlineam m t.Exquoniam linea g m exit à centro ad circumferentiam: palàm per 72 th.1 huius quód ipfa eft per»pendicularis fuper fuperficiam fpherz coeli incidens puncto m,quod eft punctum refrationis. Eteodem modo oitendi poteft; quod gz eft perpendicdlaris fuper faperficiem coeli, incidens in pun-€o z.Et qua per premiffam corpas celis, quod eft z m, eft rarioris diaphanitatis quàm corpus ae-ris,in quo eft uifus t:pálàm per huius quia refractio, que fit feeundum lineam m t, erit ad partemperpendicularis linez, que eftu g. Érititaqi punctum.* eu Éinter duas lineastb& tk. Quiafi pun&tus meffetultralineam tk: tunc perpendicularis exiens à puncto gad puntum m,effet etiam ultra pun é&um l:& ita cü forma pun-,€ti krefringeretur ag uifum à puncto m,refringeretur adparté ppeadicularisen g,& nó pueniretad ppendicularége:ergo nó pueniretad uifum t.Palá itaq; quoniá püctasm eft inter duas lineas tk& t b:& eodem modo declararipoteft quia püctüz eft inter duas lineast b& t1. Extrahatur itaq; lineat mad q püctum circuli meridiani,& linea£zad punctüreiufdem circuli meridiani.Erit itaq; arcusqkequalis arcui 1r,& angulusqtrerit minor angulokt.]:quoniá eft pars eius. Sed angul? qere(t angulus, p quénifüs t cóprehendit arcum kl refracté:& angulusktleftangulus, per quem uifust comprehédetarcum kl recté:fi ipfum recté poffet comprehendere:fed remotio arcusklàuifueft maxima: quapropter quantita&eiusnoncer -tificatur. Vifus iraq; perexiítimationem rion per certitu-::dinem accipit femotionem arcus kl: fed exiftimatio uifus quando comprehendit refra&té, nó dif-ertab exiitimatione eius, quando comprehendit re&, nifiin lioc folüm, quod putat fe recte comprehendece, quando comprehenditrefracté, Vifus itaq; tcomprehendit arcum k I refro&té ex an-gulo minori, quàmilleangulus, quo ipfum comprehendit reta,& fecundum comparationem ad:illam eandem remotionem,ad quam comparat,fi ipfam recte comprebenderet. Sed uifus t comprehendit magnitudinem ex quantitate anguli refpecta rémotionis pun&it( quod eftcécrum uites)àluperficierei uie per 27th. 4huius:ergo comprehédit quantitatem arcus klrefra&té minorem,quàm fi comprehédsretillam rectà. Eti figura; in qua funrpiücta k, l;tb imaginetur circumnoluilineatb exiftente immobili:de(cribetur cir-ulus fecsns meridianum circulum in duobus pundis,|—-xuiuscirculi polus erit püctum zenith capitis:& erür omnes anguli, qui funt apud nifumtcóten-tiduabus lineis Ímilibus lineisck& tl,interfe quiliberfuo compari equalis. Vifis ergotcomprehendetformamarcuskl refraé im omni fita in refpe&u cifculi meridiei, cam fuerit in uerticé ca-Risiminorem quàmficomprebenderer ipfam rete, Et filineatb íecuerit srcum klin duo equa-:Ha:tüc duo pücta q& rerütinterduopün&i k& I: erit angulus qtrminorangulo ktl:& erito-mais angalus equalisangulo qt r,exiens à püctotfecans ftellam;:& linea exiens à cétrouifastinNi Iuperficie illius circuli fecabit circulummaiorem ipfius telle,& comprehenditurquantitas eius.MM minor quàm(iz& fic tota ftella uidebitur minor quàm(it. Omnis ergo ftella uidetur minor, co cft| in Zenith capitis, quàm(i uideretur directa, Et fim llitereft de omni diftantia inter quaslibet QuasHM ftellas, cum zenith capitis fuerit inter duas extremitates illius diftantig: compreb&deturepim ini omnibus fuis pofitionibus minor,quàm fi directe compreherderetur fine refractione, Omnis ita-i:-que ftella in uertice capitisafpicientis exiftens uidetur minorc meHH gisremouéturà uertice capitis, tantó femper appáretmain" quàm in alio loco. Et hoc eít commune ognibus itellis,planetis fcilicet& fixis, quódin zenith ca-Fs pitis uel prope illad femper funt minores, Ethoc fimiliter apparetin lineis determinantibus ftel.; latum diítantias: hoc eitia ip(is ftellarum diftantijs, ut fpatiorum coeli, quz funt inter ftellas, mas.:£i$ quàm in quantitatibus ftellarum:Dam quantitas n» quoad uifum,eft res parua,& exceffusum fuz quantitatis res parua, fed gagis comprehenditur diuerfitas& exceífus diftantiarum, PatetP Fr ergopropofitum,—..:"Orem usin cosa Diametri ffellarum,uel linte flellaram diflantiz determinantes, exillentes in borizon-b tesaut inter Porizonta e circulum Weridiei,taliter ut equidiflent borizonti:uidebuntur poa-: pter reffactionem minores qudm[i directà uideremtur X albazen 27. P4

orquàmin alioloco cali:& quáto ma-or:itaque in herizonte apparet maiof

| M S meridianus,qui b p:cuius centrü,quodeft centrü müdi,fit páctas m:& fit cenWE trü uíus a: zenith capitis páctam b:& ducatur linea a b:& fit diameter[elle aut di(tátia inter al

| quas duas ftellaslinead e zquidi(tans horizonti& fit circulus altitudinis tranfiens peranáextre-nnd RS as:: mitatemnt; 4 4:

Li!* L