(456| VITELLONIS OPTIC AE— 4. SE adidemetirum uifus Ab aliqua Jiperficie frat laminis vefraétio uelveflexia: neceffe off

extremum illius lumina faperfecien uius virculaviter Ctumaum rotumdam pyramidem incide-ve, Ex(ut patet tunc centrum corpora irradiantise» Centrum uifus, ceatras, circuli bafis py-vatidu irradiation Vefracfa uel reflexa ip eadem redfa linea confiere Ubortere,

Suppofito quód aliquod cotpus irradiatum fit inter üifum& intercorpus luminofam irradias:& fit illud mediam corpus diaphanum,ita quod radij refracti in centro uilus ualeant aggrepari: ali-"ter enim non uideretur irradiatio, Sit quoque centrum corporis irradiantis a: füperficiesq; Corpo-ris irradiatifit f h i k: perpendicularis duétaá centro corporis luminofi fuper illam füperficiem fieag:& ducanturlinez a fah;aija k:&linee g£ghg 5g k:& fit centrum uifusg b:ducanturj; linez b f£bh,bi,bkb g. Quoniá itaque,ut patet ex hypothefi, lumé corporis irradiantis perrefractionemuideturin puncto b:& per; huius perpendicularishon refringitur, fed tráfit ad angulos rectos,utin-cidebatad lineas fe, b g,ig,kg,& inunopuncto, utin centro oculi, concurrunt plures radij refra-&i,qui oblique incidant illi füperficiei ex bypothefi: quaauté ratione aliquis radius refra&tus per-uenitad centrum uifus,eadem ratione omnes radij incidentes füperficiei corporis f hik,fecundácirculum(cuius centrum eft punctum g) refracti perueniuntad centrum uifus ,utpatuitin 48hy.ius:funtenim illi anguli incidentize omnes equales, ut patet perpremiffam: ergo& angulirefra-&ionis omnes erunt equales per 8 huius. In centto ergounius ui»fas nulli radij extremi concurrunt, nifi qui refringuntur fecundum aangulos-zquales, Sit ergo,ut fit illa refratio fecundum aliquosangulos extremos,qui fint b fg,bhg,bkg,big: erunt ergo illi angulizquales: fed& anguli ad punctum g fublinea b&& fub lineis fg,hg,kg, ig, funtequales:quia funtredti, Sunt ergotrigonabgf bgbbgk,bgizquiágulaper32prtergoper4 p 6 ipforum latera funtproportionalia: fed latus bg eftzequale fibijpfi, cum omnib.fit illistrigonis commune: latera ergob£bh,b i, b ifunt vqualia inter fe,& lateta g fg h,glogi funtinterfe equalia.Ergo perop 3 linea h fik eftperpheria circuli,cuius centrum eft pun&um g:& fic defcri-biturin oculi fuperficie, Fit ergo pyramis refracta, cuius uertex eft -in puncto b centro uifus,& eius bafiseftin illuminata fuperficie:- etd; alia pyramis illaminationis, cuius uertex etia puncto a cen.troluminofi,& eius bafis eft etiam circulus h i k. Patet ergo quódiftarum duarum pyramidum linee gf,gh, gi, gkfuntin eadem fu-perficie,ut prius: quoniam ab eifdem lineis, in quas radius incidir,etiam refringitur. Vna eftergo faperficies communis terminans iftas duas pyramides, quz eft circulus£h ik:& eitbafisamberum ilI larum pyramidum,Patet etiam hocex 5p ui: quiá illelipez fecun-D. dum ánüm punctum, qui eftg, cum linea b aangulos rectos faciüt.bo Angulus enim fgb eftzqualis angulofga: quoniam uterque ipfo-Sun ruin eftrectas, exeo quód fuppofitum eft angulum a gf effe rectü:i eritque füperficies,in qua funt linee f g,h gig, kgorthogonalis fu-E perfuperficies omnes refractionis. Patet ergo unum propofitorá,Quod fi centrum uifus fuerit inter corpus irradiatum,& corpusir-radiansconftitutum: tunc eadem difpofitione manente, nifi folopundo b inter a& g punctaconflituto, patetpropofitum ex eo:quód tunc corpus irradiatum non uidetur nifi perreflexionem lu-minis recepti à corpore laminofo:& femper angulus incidenti 8.^ ntmerit&qualis angulo reflexionis per20 th.s huius: quia angulus extrinfecus angulo aefin triangu.lo a g f pyramidis illuminationis erit equalis angulo b fg, qui fit ad bafim trianguli bf g pyrami-dis reflexionis: nec eritpofsibilis uifio irradiationis nifi in puncto axis pyramidis illuminationis:ih ubi fecundum equales angulos reflexi radij à tota fuperficie illuminati corporis concurrunt: e-"n runtque omnes anguli triangulorum pyramidis reflexionis, qui funt ad bafim, zquales interfe per| 20 th.5 huius: quoniam anguli extrinfeci pyramidis irradiationis, qui funt anguli incidentiz, o-mnes fant equales inter fe. Omnes itaque radi] ad uifum reflexi, qui funt in eadem fuperficie, per6p erunt quales. Et quoniam line fg,h p, B kgfunt equales: patetper o p 2 lineam Fh i k effeperipheriam circuli:quod eft fecundum propofitum. Et quoniam linea b g, que eft perpendicula-ris fap&t illam füperficiem, omnibus illistrigonis eft communis;& angulus cuiuslibettriarígulo-rum, qui funtad bafim, equalis eft alteri fibi correfpondenti per 4 p 1, cum liaez tg, hg,ig, kgfintgY adinuicem equales, ut declaratum eftprius,& ab ipfis fiat reflexio ad uifum:patet per 106 th.t hu-ius quia erit per radiosab ipfis reflexos pyramis infcripra pyramidi ad eandem bafim, fed diuerfzealtitudinis: quoniam punctus b, qui eft centrum uifus, pofitus eft effe inter corpus irradians c.corpusirradiatum:& eritilla bafis communis duabus pyramidibus, fcilicer pyramidi irradiatio-: nis& pyramidi reflexionis orthogonalis fuper omnes Es reHexionis, Patet ergo,quod co-rollario proponebatur per 107 th, t huius. Vifum eft etiam quibuídam ad propofitam viforum.circulationém

ut