NOTES.

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de Yécliptique. Qae cet arc soit bore'al ou austral par rapport à Yéquateur, peu importe; EN ne peutvarier qu’avec ZN, car le produit, tang. obliq. x tang. latitude , est constant. Donc ZE qui est ZN—ENne peut varier qu’avec la longueur de Y arc ZH, et non par sa position. ZN est Yascension droite de ZH,ZE son ascension oblique, EN la différence ascensionelle. Or le triangle rectangle ENH donne sin. ENx tan g- HEN = tang. HN = tang. déclin, du point donné H. Sin. EN = tang. déclin, cot. HEN = tang. D xtang. L. Or tang. D est égale pour deux arcs égaux tang. L est constante. Donc EN ou la différenceascensionelle est la même pour deux arcs égaux de Yécliplique de part et d’autre de Y équinoxe.

Mais Y ascension .droite est aussi la même, car elle se trouve par l’équation tang. ZN = cosinusobliquité tangente arc donné de Yécliptique. Donc, etc., les Grecs pouvoient faire corde ZENcorde a D corde a la titude

SS —i'—' ■■ — • — c

corde ( i Bo — a D) corde ( 180 — a latitude)

Ch. vii, pag. 91 (/;). Cela est vrai, mais auroit besoin d’être prouvé.

BL = MD = latitude ou hauteur du pôle. Les angles B et D sont droits. Les deux triangles rectanglesLBK , MDH ont les bases égales BL et MD, et les côtés opposés à Yangle droit LK, MH, égaux. Doncle 3 e côté est aussi égal. Donc BK=DH. DoncEK=EH, car BE = 9o°=ED.

Pag. 9 3 (c).

Corde aKD corde a K L corde a ME corde niât. corde{ 180—aD) corde aME

. s" " ~ • ————— * - ■■ zz — . . ■ ■ *• —- *

Corde a DG corde a LM corde 2 EG corde ( 180— niât.) corde aD corde 180

donc corde 2 ME==

corde a latitude

corde 2 déclinaison , corde 180corde (180 °—% déclinaison

p Ce qui revient a

corde (180 — 2 latitude)sin. ME = tang. latitude, tang. déclinaison.

La règle de Ptolémée pour calculer la différence ascensionelle, est donc identique à la règlemoderne, mais elle est d’un usage beaucoup moins commode.

Pag. 94 (f- Pour le signe du bélier ,Yascension Pour le signe de la vierge, Yascension droite

droite est. 27* 5o' est.

la différence ascensionelle .. 8.38

ascension oblique . 19. 12

c’est aussi celle des poissons.

la différence ascensionelle.ascension oblique. .

ou bien doublez Y ascension droite du belier.

27 d 5 o'.

-H 8 .38 .

§6.28.

55 a 4o\

retranchez-cn son ascension oblique . 19.12 .

ascension oblique de la vierge.... 3 (i .28.

Ainsi, ayant Y ascension oblique du belier, prenez ce qu’il s’en manque pour qu’elle soit égale à ladouble ascension droite du même signe, c’est-à-dire ce qui manque à 19 11 12' pour valoir 55 d 4 o f , ou36 d 28 , vous aurez Y arc de Y équateur qui monte en même temps que la vierge ou les serres.

Pour les signes méridionaux la différence ascensionelle s’ajoute a Y ascension droite, au lieu de seretrancher. Soit CA le signe de la balance, AI Y arc perpendiculaire, CI sera Yascension droite , CO:Yascension oblique, IO la différence ascensionelle , BD la vierge, BN arc perpendiculaire, DN =ascension droite, DO = ascension oblique, NO différence ascensionelle addilive.

Soit a = I S— 3 d, b — £ A 1 -g. * d, on aura b—S — « = i A’-t-èN — (î N — 5 d) =z ± S-+-s d.

Ce qui démontre la règle donnée par Ptolémée, pour trouver b quand on connoît Set a. Mais il est