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Ch. v, pag. iq 2 (a). Par ma formule
NOTES.
s sin. ÿ
i -H s cos. i//
= (ang. équation, =
T5 sin. 3 o°
1 %
i +rfCO£. 3 o°
complém. 24
8,6197888.
complém.... 1 o 36 o 84
9,g846o5o.
cos. 3 o‘
>
9,9375306.
c. 24.— ••
8,6197888.
O
o 36 o 84 -...
8,5573194.
sin. 3 o d .
9 ;G 9 8 97 °°-
I
o 36 o 84 = dénominateur.
sin. i° g' 8" = ..
8 , 3 o 33638 .
E..
C.sin. r "
8,6197888
5 , 3 1 44 ^ 5 1
E’. 0
C.sin. 2"
7,2395776
5 ,oi 33 g 5 i
E’ 5 , 85 g 3664
C.sin. Z". 4 > 8373 o 3 g
E 4 ..o"C.sin. 4 "
4 , 479 i 5524 , 7 1 a 365 1
2 ? 23 'l 4 - 3 .Sin. 3 o. 0.0i?i é.Zy 2.0
4.97.0
3,93421 3 g9,6989750
2 ' 5 g?o 5
Sin. 60, 0
2,2529727
9,9375306
■+-. 4 97 0,6966703
Sin. 90. 0 0,0000000
— . - 0.
Sin .. i‘2o°
9,9375306
3 , 633 i 889
— 2' 35 :i
— 0. o.i 35
2,1905033
-f- 4*97 0,6966703
— ..o"i 35
9,12go5og
-2.35.a35
— 2 : 35%35
1? 9' G" 93.5 équation. Ensorte que Xéquation , en supposant E = rj, devient2°a3'i4" 3 sin. ^ — 2!5g?o5 sin. 2 ip-b 4.97 Sln ' 3-/> — o"ip5 $i«. 4 1 ! 1 "H etc.
Soit = go° si le premier terme .
Second terme .
i 4 T 3 o.
Troisième terme .
_
“4 97 -
Equation à 9o d .
Ptolémée...
9", 33 .
, X CM't -*-* I . TV
Pag. 192 ( 5 ). Si nous avons TDL, c’est-à-dire le lieu apparent, sin Z = - = rï sin **•
Ci-dessus,D = 3 o° — i° 9' 7', = . 2 8 d 5 o' 53 ".
sin. 28-» 5 o' 53 " . 9,6834870.
comp. 24 ^ . 8,6197888.
iSïn. Z = i° 9' 7" . 8,3o32758.
Ptolémée auroit donc pu faire corde 2Z = ~ corde 2D, au lieu de prendre un aussi long de'tour.Si Z estconnu, nous aurons sin. D = 24 sin. Z, et T = D -4- Z. Solution bien simple encore. On voitdonc que les Grecs ne tiroient pas de leurs tables des cordes, tout le parti possible.
Pa ë' *93 ( c )- C est-a-dire de ~ comme ci-dessus. Ptolémée double les angles du triangle en donnant36 o d à la somme de ces angles, qui n’est réellement que de i 8 o d . Par ce doublement il a les anglesou les arcs dont les cordes doivent servir à la solution du triangle.
Ainsi EAZ = 3 o d devient 6o d .
AZK. = 60 devient 120. ’
et R = go devient 180.
Ces angles doubles sont les angles au centre, appuyés sur les arcs du cercle circonscrit au triangleAKZ.
Pa S- »94 (d). EAZ = mouvement moyen. ADZ = inégalité. Mouvement apparent = mouvementmoyen inégalité, — EAZ ADZ — AZD. "Voila pouiquoi Ptolémée dit AZD est le mouvementapparent.