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Fünfte» Kapitel.

/S begrenzte. Dies wäre aber gegen die Voraussetzung, da der an-genommene Körper ein Maximum sein soll. Es muß folglichsymmetrisch gleich a sein, und der Körper wird daher durch jedeEbene, welche die Oberfläche und das Volumen in zwei gleiche Theiletheilt, in zwei symmetrisch gleiche Theile getheilt.

Sind nun ^ und 6 irgend zwei Ebenen, welche die Oberflächedes Körpers in zwei gleiche Theile theilen, und welche einen Win-kel <p mit einander bilden, der inkommensurabel zu n ist, so giebtes noch unzählig viele andere Ebenen, welche durch die Schnittlinie sder beiden Ebenen ^ und gehen und die Oberfläche des Körpershalbiren. Es muß daher jeder ebene Schnitt, welcher senkrecht zu ngeführt wird und den Körper noch trifft, ein Kreis sein; da nunaber die Richtung von a eine ganz beliebige sein kann, so wird derKörper durch jede beliebige Ebene, welche ihn trifft, in einem Kreisegeschnitten. Der Körper ist also eine Kugel.