49

Fall einer unendlichen Stärke des Reizes unter Forterhaltung derGültigkeit der Formel, so wird ein endlicher Zuwachs des Reizesin keinem merklichen Zuwachse der Empfindung mehr gespürt.Der Uebergang von einerGränze zur anderen, wo die E ' ngin unendlichem Verhältnisse und wo sie gar dicht mehr merklichdurch einen gegebenen endlichen Zuwachs des Reizes wächst,wird nun eiten dadurch vermittelt, dass sie Dis zu gewissen Grän-zen rascher, über gewisse Gränzen hinaus langsamer als der Reizwächst.

Hiezwischen muss es nothwcndig einen ganz bestimmten Mit-telfall geben, wo die Empfindung weder rascher noch langsamerals der Reiz, sondern (streng genommen nur innerhalb eines un-endlich kleinen Intervalls) demselben proportional wächst. Und

nachdem bis zu diesem Mittelfalle der Werth = l ° r '^ mit Wachs-

, , ß ß

thum von ß zunimmt, darüber hinaus abnimmt, muss dieser Fall

dem Maximum von -- entsprechen.

Diese Redingung giebt zugleich den Weg an die Hand, denReizwerth ß zu bestimmen, bei dem dieser Wendepunct eintritt.Nach bekannten Regeln der Differenzialrechnung (durch Null-setzung des Diflerenziales von findet man, dass der Werth

ß, welchem das Maximum entspricht, gleich e, d. i. gleichder Grundzahl der natürlichen Logarithmen ist. Wenn also derReiz das 2,718.. . fache seines Schwellenwerlhes ist, und sichvon da um ein weniges ändert, so ändert sich die Empfindung derAenderung des Reizes genau proportional.

Steigt der Reiz weiter über diesen Werth, so wächst zwar dieEmpfindung noch absolut genommen, aber nimmt ab im Verhält-nisse zum Reize. Sinkt er merklich darunter, so sinkt die Em-pfindung zugleich absolut und relativ zum Reize.

Derl’unct, wo dieses relative Maximum der Empfindungeintritt, solider C a r d i n a 1 p u n c t heissen, und der Reizwerth, *bei dem es eintritt, also das cfache des Schwellenwerlhes, unddie zugehörige Empfindung der Cardinalwerth des Reizesund der Empfindung.

Wenn also ein Reiz in der e fachen Stärke seines Schwellen-werlhes oder mit seinem Cardinalwerthe wirkt, so giebt er dasverhällnissmässige Maximum der Empfindungsleistung oder die

l''e cli ncr, Klcmeulc der P.syciiophysik. II. 4