pensiren kann; denn während letztere, bei Tönen hinreichendconstatirte, Thatsache in die Form log an oder log an 2 hineintrittund dadurch gefodert wird, widerspricht die im Helm hol tz’-schen Satze entlialtene Thatsache, die bis jetzt blos bei Farben,nicht bei Tönen constatirt ist, dieser Form, wie jeder Form,welche eine gleiche Wahrnehmbarkeit an eine gleiche lebendigeKraft oder an die Gleichheit eines Productes wie an 2 oder a 2 n knüpft.Denn wenn bei zwei Tönen oder Farben a 2 n 2 = a 2 n' 2 , mithinan = an ist, so wird auch 2 an = 2 an bleiben müssen; undalso weder die logarithmische noch irgend welche Function vona 2 n 2 oder an als Massausdruck für die Intensität der Empfindungsich mit dem II el mho 11 z’schen Satze vertragen. Entsprechendbei Functionen von an 2 oder u 2 n. Wenn also Illau bei Dämmerungdas lloth Uberwiegt, so müsste es nach solcher Form des Mnss-ausdruckes auch noch bei grösster Tageshelligkeit dasselbe über-wiegen ; wogegen die Dove’schen Erfahrungen und der IIelm-hol tz’sche Satz das Gegentheil besagen.
Untersucht man, ob etwa die Form logo log n geeigneter wäre, den II e 1 m-holtz'schen Satz als Folgerung herzugeben, so zeigt sich, dass man vielmehrnoch schlechter damit fahren würde; indem, wenn man hei zwei an Grössegleichen Intensitäten logo log» und log a log»' die Amplitude a und a indemselben Verhältnisse vergrössert, nicht nur keine Gleichheit der Intensi-täten bleiben kann, sondern dem II e 1 m h o 11 z’schen Gesetze gerade entge-gen die Farbe mit der grösseren Schwingungszahl in Uebergewicht kom-men muss.
In der That gehen die Intensitäten log o log » und logo'log»' durchMultiplication der Werthe a und a mit demselben Werthe m über inlog m a log » und log m a log n= (log m + log u) log n und (log m + log o') log »wonach der Werth log o log « um log m log», der Werth logo' log» umlog m log n, mithin der Werth mit der grösseren Schwingungszahl um mehrals der andere vermehrt erscheint.
Also kann man die unstreitig statlfindende Gemeinsamkeitder Thatsache für Farben und Töne, dass kleinere Schwingungs-zahlen eine grössere Amplitude fodern, um wahrnehmbar zu sein,doch nicht mit einer Gemeinsamkeit des II el m h ol t z’schen Ge-setzes für beide verwechseln, welche keineswegs damit gesetztist*), und ich halte es für nicht unwahrscheinlich, dass das