De Quiete, Et Lapsu Cok>or. Gravium, &c. 87

198. Coroll. I. Si ponatur Cb : bN = b : s, erit / fpatium a cen-tro C defcriptum. Efl auteira Cb : &N = Vb : B & Vb = | /a* 4- r’,quare ii vocetur VB = _y, erit J/a 1

b\/a 3 -f- r' — by

■ r 3 : [/a* 4 - r 1 —y = b : s =Pariter ob ]/a 3 4- r’ : b = J/a 1 4 - r s —^ efl —.

J/a 3 4 -dy : ds in ratione conflante.

199. Coroll. II. Si revolutio rhombi conici fit aequabilis, spatiaaequali tempore a centro C percurfa decrefcunt in ratione ordinatarum spi-ralis conica» VB, VK &c, cum scilicet has fint in ratione dy, & dy : ds fitJatio conflans.

200. Propositio II. Si rhombus conicus moveatur versus K (Fig. Fig. 8989 Tab. VI) motus revolutionis circa axem uV acceleratur uniformiter. Tab. VI

Patet. Nam diredtio centri gravitatis super eodem plano femper fub«quali angulo (Fig. 90Tab. VI) NCM extra bafin B cadit; ergo vis haec Fig. 90efl conflans, ideoque rotationis motus uniformiter acceleratur. Tab. VI

201. C0R0LL. I. Si motum rotationis circa axem tempore t metia-

• , /■ dx

tur arcus Ab = x, erit tempus t ut y x, & dt = jp,—.

dx

202. C0R0LL. II. Cum fit ds = — dy, & dt = , erit celeri-

ds — zdyl/xtas centri coni c = ^ =- - -.

In spirali autem habetur Vb .- bf ^ VF : GF, seu \Za 3 4 - r 3 : dx s=ydx

erut-

y: GF— ; VS : VB = b:l/a' 4- r’= GF: GB, quare

\A 3 4 - r 3 V

tur GB ss dy = Hoc valore in formula c —-— fubflituto,

2Vl/X

fit c s= — —-—, & c 3 ss -j r ; figno minus denotante in exprefiione ce-leritatis, quod crescente x ordinatae y decrescant.

ydx . . 4//y y 5 l.j>

Et quia dy =s , efl X — bl.y, & hinc etiam c* = —^— — "Tqj"*

Jam dum y = [y =s — 0», & y 2 = —- proinde quadratum celeri -

00

tatis centri

-, fi ve evanescit. Dum autem fit x — 00 J

100 oo

adeoque dum motus revolutionis incipit in infinitum accelerari, evanescitmotus centri rhombi conici.

»03, Co-