HOROLOG. OS CILLAT OfL 55e, sed cujus terminus superior nsit humilior puncto ß , erit tem-pus per arcum n m majus tempore per arcum b e* Manifestumautem quod punctum n tam propinquum fumi potest puncto B,utdifferentia dictorum temporum sit quamlibet exigua, ac proindeminor ea qua tempus z superat tempus per arcum b e. Sit itaquepunctum n italumptum. Vnde quidem tempus per n m minuserit tempore zjiabebitque proinde ad dictum tempus per b i, cumdimidia celeritate exB 0, minorem rationem quam arcus f Hadrectam f g. Habeat ergo eam quam arcus l h ad rectam f g.

V R

Dividatur jam f g in partes aequales f p , p c^, &c. quarum una-quaeque minor sit arcus cycloidisB n altitudine, itemque minoraltitudine arcus circumferentiae fl; & addita ad f g unä earumpartium g ducantur a punctis divisionum rectae basi d c paral-lelae, &ad tangentem b © terminatae, p o , qjc , &c; itemque apuncto Erecta \ o quae fecet cycloidem in v, circumferentiam inquibusque in punctis ductae parallelae secant circumferentiamF h , ab iis tangentes deorsum ducantur usque ad proximam quae-que parallelam, velutö a, r S .-Quarum infima a puncto h ducta- occurrat rectae £ & in x. Similiter vero & a punctis, in quibus di-ct® parallelae occurrunt cycloidi, ducantur totidem tangentesdeorsum, velut s A, t s, &c. quarum infima, tangens nempe apuncto E ducta, occurrat rectae ^ ß in r.

Quia igitur p squalis est f g altitudini arcus b e, cui squalisest ex constructione altitudo arcus n m , erit & p £ squalis altitu-dini arcus n m. Est autem recta p o ex constructione superior ter-

De motu inCycloide.*Prop. ti.huj.