CHRISTIANI HVGENII
C» «IMTftO
0(tIUA-*I*K 1 S,
seorsim motum suum sursum converteret. Quas proinde altitudomajor erit quam e -~ x .
Eadem ratione, erit altitudo ad quam ascenderet pondus b, ce-leritate acquisita per arcum b v , major quam Et altitudo adquam ascenderet pondus c, celeritate acquisita per arcum c x,major quam Vnde,ductis singulis altitudinibus istis in sua. pon-dera, erit summa productorum major quam ♦ q llac
proinde major quoque probatur quam Nam quia po-sita est longitudo x aequalis > er i t a dx ~\-b dx ~+ c dx
aequale aee -+ b ff-^cgg. Et ductis omnibus inj, & dividendoper x x , erit «qualeVnde quod dictum
est consequitur. Est autem summa ista productorum aequalis ei,quod fit ducendo altitudinem, ad quam ascendit centrum gravi-tatis commune ponderum a, b , c, in summam ipsorum ponde-rum , a H- b -+ c ; si nempe singula, uti dictum, seorsim quous-que possunt moveantur. Quantitas vero producitur ex
descenlu centri gravitatis eorundem ponderum, (qui descenlus estr Q^sive j -ut supra inventum fuit,) in eandem quoque ponde-rum summam a -+ b -+ c. Ergo quum prius productum altero hocmajus ostensum fuerit, sequitur ascensum centri gravitatis pon.-derum a, b, C, si, relicto pendulo ubi pervenere in T, v, x , singulaceleritates acquisitas sursum convertant, majorem fore ejusdemcentri gravitatis descensu, dum ex a , b , c, moventur in t , v , x.quod est absurdum , cum dictus ascensus descensui asqualis essedebeat, per antecedentem.
Eodem modo, si dicatur celeritatem puncti l , ubi perveneritin p, minorem esse celeritate ponderis g quum in o pervenerit;ostendemus ascensum possibilem centri gravitatis ponderum a, b,c, minorem esse quam descensum, quod eidem propositioni an-tecedenti repugnat. Quare relinquitur ut eadem sit celeritas pun-cti L , ad p translati,quas ponderis g in o, Vnde, ut superius di-ctum , sequitur pendulum simplex s g composito ex a, b , c, iso-chronum esse.
PROPOSITIO VI.
D Ato pendulo ex quotcunque ponderibus aqualibus com-posito 5 si summa quadratorum faBorumd distantiis ,quibus unumquodque pondus abest ab axe osicillationis , ap