/

H O R O L O G. OSCILLATOr. nyctarum aliqua, ad lineam datam per e perpendicularis ducitur, D * cbntrosicut f e , aequari quadratis duarum F c,fh , quae,ab eadem par- ° VnW* A ”ticula,in plana per e g & e C ante dicta,perpendiculares aguntur * * 47.-iib. 1.Quare, si cognoscere possimus summam quadratorum, quae fiuntab omnibus perpendicularibus, quae a particulis universis caduntin plana dicta per e g & per e Cj habebimus etiam huic aequalemsummam quadratorum a perpendicularibus, quae ab universis iis-dem particulis cadunt in rectam datam per e punctum.

Illa vero prior quadratorum summa colligetur hoc modo. Po-natur primo figuram planam dari o qp, ad latus figurae solidae a bc d , ejusdem cum ipsa altitudinis, quaeque sit ejusmodi, ut sectalineis rectis r r , quae respondeant planis figuram solidama b c d secantibus mm, n n , & his parallelis; eadem sit dictarumlinearum inter se, quae & planorum horum ratio, si nempe suman-tur utrinque quT in ordine sibi respondent. Vt si linea r r sit ad qoquemadmodum planum n n ad m m. Quod si igitur figura planao qjP, in totidem particulas minimas aequales divisa intelligatur,quot intelliguntur in solido ab c D, erunt etiam in unoquoquesegmento figurae planae, velut qq,R r , tot numero particulae, quotsunt in figurae solidae segmento m m N N, isti segmento responden-te ; ac proinde & summa quadratorum, a perpendicularibus om-nium particularum figurae o qp in planum e g, aequabitur stimmequadratorum, a perpendicularibus omnium particularum figuraesolidae, in idem planum e g productis. Illa autem quadratorumsumma data erit, si dentur in figura o QP, cuneoque illius, quaepropos 9. huj. requiri diximus. Ergo his datis, dabitur quoquesumma quadratorum, a perpendicularibus quae, a particulis om-nibus solidi a b c d , ducuntur in planum e g.

Ponatur nunc alia item figura plana s y t z, ejusdem cum solidoa B c d latitudinis, hoc est, quam includant plana b y , d z solidumcontingentia, ac parallela plano e a c, quaeque sit ejusmodi, ut, se-cta lineis rectis v v,x x ctc.quae respondeant planis figuram a b c dsecantibus ,k k ,l l,& his parallelis,faciat eandem inter se rationemlinearum harum atque illorum planorum, si sumantur quae sibimutuo respondent. Itaque rursus quadrata simul omnia perpen-dicularium, a particulis figurae s y t z in rectam st cadentium,aequalia erunt quadratis omnibus perpendicularium quae, ä parti-culis solidi abcd, ducuntur in planum a c. Illorum autem summaquadratorum data erit, si detur distantia centri gravitatis figuraes y t z ab recta b y vel d z; nec non distantia indidem centri gra-

P ij