p B ejNT.RO

•QiCILlA-

HOjflS.

* Prop. n.huj

ixp CHR, IST JAN I HVGENII

In-t^lligamr enim dividi magnitudo proposita in particulas mi-nima-? squales.se aqiie* HM WUtraque illa suspensione idem manetolcillationis planum, partium magnitudinis; manifestum

est, si ab omnisins particulis, in quas divilk est magnitudo, per.pendiculare« cadere concipiantur in dictum oscillationis planum,illas utraque suspensione occurrere ipsi in punctis iisdem. Sint au-tem hscpiinctaeaqu£apparent in spatio abcd.

Quum igitur e sit centrum gravitati? magnitudinis prpposits,ipsaque projnde circa axem, qui per e punctum erectus est ad pla-num abcd, quovis situ aequilibrium servet; facile perspicitur,quod si punctis omnibus ante dictis, quas in spatio abcd signan-tur, aqualis gravitas tribuatur, eorum quoque omnium centrumgrayitatis futurum est punctum E- Quod si vero, ut fieri potest, inpuncta aliqua plures perpendiculares coincidant,illa puncta quasitofies geminata intefligenda sunt, grayitatesque toties multipli-ces accipienda. Atque ita consideratorum, patet rursus centrumgravitatis esse e punctum,

Porro summam quadratorum ab rectis, quae ducuntur a dictispunctis omnibus ad punctum f , eandem esse patet cum sum-ma quadratorum ab iis rectis, quae a singulis particulis magni-tudinis propositae ducuntur perpendiculares in axem oscillationisper f transeuntem; quippe cum lineae ipsie, quarum quadrata in-telliguntur, utrobique eandem habeant longitudinem. Similiteretiam,cum suspensio est ex axe per h, patet summam quadratorumab rectis, quae ab omnibus punctis, in spatio abcd signatis, du-cuntur ad punctum h, eandem esse cum summa quadratorum, abiis quae, a particulis omnibus magnitudinis propositae, ducunturperpendiculares in axem oscillationis per h transeuntem. Ergoutroque casu, si summa quadratorum ab rectis quae, a punctis om-nibus praedictis,ducuntur ad puncta f vel h, dividatur per rectas e fvel e h , multiplices secundum numerum particularum in quasmagnitudo proposita divisa intelligitur, orietur ex applicationehac longitudo penduli simplicis, quod magnitudini suspensae ex fvel isochronum sit. stst autem summa quadratorum utroquecasu aequalis & rectae quoque e f , e h , inter se squales; & parti-cularum idem numerus. Ergo, qiium & applicata: quantitates, Scquibus stls applicantur, utrobique squales sint, etiam longitu-dines ex applicatione orts squales erunt, hoc est, longitudinespendulorum isochrpnprum magnitudini proposita: sespenss ex fvel ex h. Quare constat propositum. «

PROP.

*