H ORO LOG. OSCULATOR. l%7tatis a parallela ducituraxi oscillationis ef*. Quare,applicandoidem rectangulum ad distantiam f a, orietur distantia a k, quacentrum oscillationis inferius est centro gravitatis a *.

Hinc manifestum est, fi axis oscillationis sitDD, fieri centrumoscillationis h punctum; adeoque longitudinem d h, penduli sim-plicis i sochroni figurae bcd, esse tunc ipsam subcentricam cunei,abscissi plano per d d , super ipsam d d. Quod unum ab aliis anteanimadversum fuit, non tamen demonstratum.

Quomodo autem centra gravitatis cuneorum super figuris pla-nis inveniantur, persequi non est instituti nostri, & jam in multisnota sunt. Velut, quod si figura b c d sit circulus, erit d h asqualisJ- diametri. Si rectangulum, erit dh » - diametri. Vnde & ratioapparet cur virga, seu linea gravitate prasdita, altero capite sistipensa, isochrona sit pendulo longitudinis subsesquialterae. Consi-derando nempe lineam ejusmodi, ac si esset rectangulum minimaslatitudinis.

Quod si figura triangulum fuerit, vertice sursum converso, fitd h 1 diametri. Si deorsum , [ diametri.

Quod autem propositione i6 demonstratum fuit, idad hujus-modi figuras planas motum ita pertinere fciendum.Nempe,si aliamatque aliam positionem demus figuras bcd, invertendo eam cir-ca axem b a c , ut vel horizonti parallela jaceat, vel oblique incli-netur , manente eodem agitationis axe f e , etiam longitudo pen-duli isochrom f k eadem manebit. Hoc enim ex propositione illamanifestum est.

Porro quando figura plana, circa axem ad planum figuras ere-ctum, agitatur^quam vocavimus agitationem in latus;velut si figu-ra b c d moveatur circa axem, qui per punctum f intelligitur adplanum d b c erectus ; hic jampraster cuneum super figura, quiabscinditur plano ducto per d d , tangentem figuram in punctosummo, alter quoque considerandus cuneus, qui abscinditur pla-no per b d , tangentem figuram in latere, quaeque tangenti d d sitad rectos angulos. Oportetque dari, praeter figura centrum gravi-tatis a, subcentricamque h d cunei prioris, etiam subcentricaml b cunei posterioris. Ita enim nota erunt rectangula dah,bal,quas simul sumpta faciunt hic spatium applicandum, quod dein-ceps etiam Rectangulum oscillationis vocabitur. Quod nempe,applicatum a d distantiam f a , dabit distantiam a k , qua centrumoscillationis k inferius est centro gravitatis a.

Si vero F a sit axis figurae b c d, potest, pro cuneo abfcislb per

Dfi CENTROOscilla-tionis.

* Prop.io.huj.

* Prop.ig.ljuj.