PRINCIPIA MATHEMATICA. rz
A quam proxime. Restituatur corpus B in locum suum. Cadatcorpus A de puncto S y & velocitas ejus in loco reflexionis A sine er-rore sensibili tanta erit, ac si in vacuo cecidisset de loco T, Expo-natur igitur haec velocitas per chordam arcus T A. Nam veloci-tatem penduli in puncto infimo esse ut chordam arcus, quem caden-do descripsit, propositio esi geometris notissima.. Post reflexionemperveniat corpus A ad locum j-, & corpus B ad locum k. Tollaturcorpus B & inveniatur locus v ; a quo si corpus A demittatur &post unam oscillationem redeat ad locum r, sit s t pars quarta ipsiusrv sita in medio, ita videlicet ut r s & tv aequentur ; & per chor-dam arcus t A exponatur velocitas, quam corpus A proxime post re-flexionem habuit in loco A. Nam t erit locus ille verus & corre-ctus, ad quem corpus A y sublata aeris resistentia, ascendere debuis-set. Simili methodo corrigendus erit locus k, ad quem corpus Bascendit, & inveniendus locus /, ad quem corpus illud ascenderedebuisset in vacuo. Hoc pacto experiri licet omnia, perinde ac si invacuo constituti essemus. Tandem ducendum erit corpus A (ut itadicam) in chordam arcus TA y quae velocitatem ejus exhibet, ut habe-atur motus ejus in loco A proxime ante reflexionem ; deinde in chor-dam arcus t A y ut habeatur motus ejus in loco A proxime post reflexio-nem. Et sic corpus i? ducendum erit in chordam arcus B /, ut habeatur•motus ejus proxime post reflexionem. Et simili methodo, ubi corporaduo simul demittuntur de locis diversis, inveniendi sunt motus utri-usque tam ante, quam post reflexionem ; & tum demum conferen-di sunt motus inter se & colligendi effectus reflexionis. Hoc modoin pendulis pedum decem rem tentando, idque in corporibus taminaequalibus quam aequalibus, & faciendo ut corpora de intervallisamplissimis, puta pedum octo vel duodecim vel sexdecim, concurre-rent ; reperi semper sine errore trium digitorum in mensuris, ubicorpora sibi mutuo directe occurrebant, aequales esse mutationesmotuum corporibus in partes contrarias illatae, atque ideo actionem &reactionem semper este aequales. Ut si corpus A incidebat in corpus Bquiescens cum novem partibus motus, & amissis septem partibus perge-bat post reflexionem cum duabus; corpus R resiliebat cum partibus istisseptem. Si corpora obviam ibant, A cum duodecim partibus & B cumsex,& redibat Az um duabus; redibat B cum octo, facta detractione par-tium quattuordecim utrinque. De motu ipsius A subducantur partes d uo-
decitn
, E <3 E SiOTUS