PRINCIPIA MATHEMATICA. '

55

adeo ut ET semisum-ma sit ipsarum T S,TI, id eil (ob paral-lelas HI, T R, & an-gulos a:quales IT R,HTZ, i) ipsarum T S,TH, qutn conjundimaxem totum z A Cadaquant. Ad S Tdemittatur perpendi-cularis E.T & ellip-seos latere redo prin-

. , r zBCquad,,cipali (seu-— )

dido Z/, erit Lx QR ad LxTv ut <^R ad Tv, id est, ut TE seuAC ad TC ; & L x Tv ad GvT ut L ad Gv, & GvT ad §)y quad.ut TC quad.^d C‘D quad. & (per corol. z. lern. vii.) G)y quad. adquad. pundis G^8c T coeuntibus est ratio aequalitatis; & G^xquad. seu Qv quad. est ad G£T quad. ut ET quad. ad TF quad. id est,ut C A quad. ad TF quad. live (per lern. xn.) ut CT> quad. ad CBquad. Et conjundis his omnibus rationibus, L x G^R fit ad G)T quad.mACxLxTCqxCTtq, seu zCBqxTCqxCT)q ad TCxGvx CD qxCBq , sive ut z Z 3 C ad G v. Sed pundis T coeunti-bus aequantur z T C & G v. Ergo & his proportionalia L x G$jr

S T q

& QT quad. aequantur. Ducantur haec aequalia in & fiet

Lx ST q aequale Ergo (per corol. i. & prop. vr.)

vis centripeta reciproce est ut Lx ST q, id est, reciproce in rationeduplicata distantiae ST. G^E.I.

Liber

Primus

Idem aliter.

Cum vis ad centrum ellipseos tendens, qua corpus T in ellipsiilla revolvi potest, sit (per corol. i. prop. x.) ut CT distantia corpo-ris ab ellipseos centro C; ducatur CE parallela ellipseos tangenti

T R