91 PHILOSOPHIAE NATURALIS

De MotuCurp KUM

a'qualis capiatur E H, & eritsemper E L K H parallelo-grammum. Locatur igiturpunctum K in parallelogram-mi illius latere politione dato

HK. E: £ D.

Corol. Ob datam specie fi-guram E F L C, rectae tresEF, EL & EC, id est, G2),HK & E C, datas habent ratic

G Ii F

ad invicem

LEMMA XXIV.

Si recide tres tangant quamcunque coni se chortem, quarum dureparallela sint ac dentur positione ; dico quod sechoms femi -diameter hisce duabus parallela, fit media proportionahsinter harum segmenta, punllis contatluum & tangenti ter -tia interjeBa.

Sunto AF, GB parallela duae coni sectionem AT) B tangentes inA & B ; E F recta tertia coni sectionem tangens in I, & occurrensprioribus tangentibus in F & G ; sitque CT) semidiameter figuraetangentibus parallela: dicoquod A F, C T), B G suntcontinue proportionales.

Nam si diametri conjuga-tae A B, D M tangenti FGoccurrant in E & H, sequemutuo secent in C, & com-pleatur parallelogrammum IKCL\ erit ex natura sectio-num conicarum ut EC adCA ita C A ad C L, & itadivisim EC—CA ad C A — CL, seu EA ad AL, & composite EAad EA\ AL seu £ L ut £ C ad £ C-pC A seu E B ; ideoque, obsimilitudinem triangulorum E A F, ELI, EC H, E B G, AFzd

L / ut