De MotuC iiRPCEUM

142 PHILOSOPHIA NATURALIS

planis excentricis. Nam scriptores qui motum gravium tractant,considerare solent ascensus & descensus ponderum, tam obliquos inplanis quibuscunque datis, quam perpendiculares: & pari jure mo-rus corporum viribus quibuscunque centra petentium, & planis ex-centricis innitendum hic considerandus venit. Plana autem sup-ponimus esse politissima & absolute lubrica ne corpora retardent.Quinimo, in his demonstrationibus, vice planorum quibus corporaincumbunt quaeque tangunt incumbendo, usurpamus plana his pa-rallela, in quibus centra corporum moventur & orbitas movendodescribunt. Et eadem lege motus corporum in superficiebus curvisperactos subinde determinamus.

SECTIO X.

De motu corporum In superficiebus datis, deque funlpendulo -

rum motu reciproco.

PROPOSITIO XLVL PROBLEMA XXXII.

Pofita cujuscunque generis vi centrlpeta , datoque tum viriumcentro tum plano quocunque In quo corpus revolvitur ,•concessis figurarum curvillnearum quadraturis: requiriturmotus corporis de loco dato 3 data cum velocitate , secundumreBam m plano illo datam egressi.

Sit S centrum virium, S C distantia minima centri hujus a planodato, T corpus de loco T secundum rectam TZ egrediens, ^cor-pus idem in trajectoria sua revolvens, & trajectoria illa, in plano

dato descripta, quam invenire oportet. Jungantur (7A §)S, & siin capiatur S V proportionalis vi centripetas qua corpus trahiturversus centrum S, & agatur VT quas sit parallela C^& occurrat«yCin T: Vis SV resolvetur (per legum corol a.) in vires ST, TV ;quarum ST trahendo corpus secundum lineam plano perpendicula-rem, nii mutat motum ejus in hoc plano. Vis autem altera TV,agendo secundum positionem plani, trahit corpus directe versus

punctum