PRINCIPIA MATHEMATICA. itfp

Cas. 2. Fingamus jam systema corporum minorum modo jam de- LiberI cripto circa maximum revolventium, aliud ve quodvis duorum cir-cum se mutuo revolventium corporum systema progredi uniformi-ter in directam, & interea vi corporis alterius longe maximi & admagnam distantiam siti urgeri ad latus. Et quoniam aequales viresacceleratrices, quibus corpora secundum lineas parallelas urgentur,non mutant litus corporum ad invicem, sed ut syltema totum, ser-vatis partium motibus inter se, simul transferatur, efficiunt: mani-festum est quod, ex attractionibus in corpus maximum, nulla pror-sus orietur mutatio motus attractorum inter se, nisi vel ex attrac-tionum acceleratricum inaequalitate, vel ex inclinatione linearum adinvicem, secundum quas attractiones fiunt. Pone ergo attractionesomnes acceleratrices in corpus maximum esse inter se reciproce utquadrata distantiarum ; & augendo corporis maximi distantiam, do-nec rectarum ab hoc ad reliqua ductarum differentiae respectu earumlongitudinis, & inclinationes ad invicem minores sint, quam dataequaevis; perseverabunt motus partium systematis inter se sine erro-ribus, qui non sint quibusvis datis minores. Et quoniam, ob exi-guam partium illarum ab invicem distantiam, systema totum ad mo-dum corporis unius attrahitur ; movebitur idem hac attractione admodum corporis unius; hoc est, centro suo gravitatis describet cir-ca corpus maximum sectionem aliquam conicam iviz. Hyperbolamvel parabolam attractione languida, ellipsin fortiore) & radio admaximum ducto describet areas temporibus proportionales, sine ulliserroribus, nisi quas partium distantiae, perexiguae sane & pro lubituminuendae,.valeant efficere. E A 1 . O-

Simili argumento pergere licet ad casus magis compositos in in-finitum.

Corol. r. In casu secundo, quo propius accedit corpus omniummaximum ad systema duorum vel plurium, eo magis turbabunturmotus partium systematis inter se ; propterea quod linearum a cor-pore maximo ad has ductarum jam major est inclinatio ad invicem,majorque proportionis inaequalitas.

Corol. 2. Maxime autem turbabuntur, ponendo quod attractionesacceleratrices partium systematis, versus corpus omnium maximum,non sint ad invicem reciproce ut quadrata - distantiarum a corporeillo maximo ; praesertim si proportionis hujus inaequalitas major sit

Z quam