PRINCIPIA MATHEMATICA. 17;

satam ellipticam tum maxime accedunt, ubi attractio MN vel nulla * 1 "eil, vel quam fieri postit minima; hoc est, ubi corporum P & Tattractiones acceleratrices, factae versus corpus S, accedunt quamtum fieri potest: ad aequalitatem; id est, ubi attractio SN non estnulla, neque minor minima attractionum omnium S M, sed inter at-tractionum omnium S M maximam & minimam quasi mediocris*hoc eit, non multo major neque multo minor attractione SK. QE.Th

Cas.x. Revolvantur jam corpora minora P, <5 circa maximum Tin planis diversis ; & vis L M, agendo secundum lineam P T irrplano orbitae PAB sitam, eundem habebit effectum ac prius, nequecorpus P de plano orbitae suae deturbabit. At vis altera NM, a-gendo secundum lineam quae ipsi ST parallela eit (atque ideo,quando corpus S versatur extra lineam nodorum, inclinatur ad pla-num orbitae PAB ) praeter perturbationem motus in longitudinem jamante expositam, inducet perturbationem motus in latitudinem, tra-hendo corpus P de plano suae orbitae. Et haec perturbatio, in dataquovis corporum P & T ad invicem situ, erit ut vis illa generansMN, ideoque minima evadet ubi MN eil minima, hoc eit (utijam exposui) ubi attractio S N non eit multo major, neque multominor attractione S K. ^.E.P).

Corol. i. Ex his facile colligitur, quod, si corpora plura minoraP y S,R, &c. revolvantur circa maximum T, motus corporis intimiP minime perturbabitur attractionibus exteriorum, ubi corpus max-imum T pariter a caeteris, pro ratione virium acceleratricum, attra-hitur & agitatur, atque caetera a se mutuo.

Corol. x. In systemate vero trium corporum T, T 3 , S, si attractio-nes acceleratrices binorum quorumcunque in tertium sint ad invicemreciproce ut quadrata distantiarum ; corpus 5P, radio P 'T, areamcirca corpus T velocius describet prope conjunctionem A & opposi-tionem B, quam prope quadraturas C, D. Namque vis omnis quacorpus P urgetur & corpus T non urgetur, quaeque non agit fe-cundum lineam PT accelerat vel retardat descriptionem areae, pe-rinde ut ipsa in consequentia vel in antecedentia dirigitur. Talisest vis NM. Haec in transitu corporis P a C ad A tendit in con-sequentia, motumque accelerat ; dein usque ad D in antecedentia,

& motum retardat; tum in consequentia usque ad B, & ultimo inantecedenda transeundo a B ad C.

Corol