PRINCIPIA MATHEMATICA.

18 t

Corol. 17. Cum autem linea LM nunc major sit nunc minor quam'radius P T, exponatur vis mediocris L M per radium illum PT %8 c erit haec ad vim mediocrem SK vel SN (quam exponere licetper ST) ut longitudo PT ad longitudinem ST. Est autem vis me-diocris SN vel S T, qua corpus T retinetur in orbe suo circum S 3ad vim, qua corpus P retinetur in orbe suo circum T, in rationocomposita ex ratione radii ST ad radium PT, & ratione duplicatatemporis periodici corporis P circum T ad tempus periodicum cor-poris T circum S. Et ex aequo, vis mediocris A A" ad vim, quacorpus P retinetur in orbe suo circum T (quave corpus idem P,eodem tempore periodico, circum punctum quodvis immobile Tad distantiam PT revolvi posset) est in ratione illa duplicata perio-dicorum temporum. Datis igitur temporibus periodicis una cumdistantia P T, datur vis mediocris LM-, & ea data, datur etiam-vis A/iYquamproxime per analogiam linearum PT, MN.

Corol. 18. Iisdem legibus, quibus corpus P circum corpus T re-volvitur, fingamus corpora plura fluida circum idem T ad atqualesab ipso distantias moveri; deinde ex his contiguis factis conflariannulum fluidum, rotundum ac corpori T concentricum ; & singu-la' annuli partes, motus suos omnes ad legem corporis P peragendo,propius accedent ad corpus T, & celerius movebuntur in conjun-ctione & oppolltione ipsarum & corporis S, quam in quadraturis.Et nodi annuli hujus, seu intersectiones ejus cum plano orbita cor-poris S vel T, quiescent in fyzygiis; extra syzygias vero movebun-tur in antecedentia, & velociflime quidem in quadraturis, tardius-aliis in locis. Annuli quoque inclinatio variabitur, & axis ejus sin-gulis revolutionibus oscillabitur, completaque revolutione ad pristi-num situm redibit, nisi quatenus per prsecessionem nodorum cir-cumfertur.

Corol. 19. Fingas jam globum corporis T, ex materia non fluidaconflantem, ampliari & extendi usque ad hunc annulum, & alveoper circuitum e.occavato continere aquam, motuque eodem periodi-co circa axem suum uniformiter revolvi. Hic liquor per vices ac-celeratus & rettsardatus (ut in superiore corollario) in syzygiis ve-locior erit, in qiuadraturis tardior quam superficies globi, & sic fluetin alveo refluetcqme ad modum maris. Aqua, revolvendo circa globicentrum quiesctems, fi tollatur attractio corporis S, nullum acquiret

motum

/1 B E R.IMUS