PRINCIPIA MATHEMATICA.

i8j

L I B H R

PROPOSITIO LXVII. THEOREMA XXVII.

Positis iisdem attraSttonum legibus , dico quod corpus exterius8, circa interiorum P, T commune gravitatis centrum O,

* radiis ad centrum illud duBis, describit areas temporibusmagis proportionales & orbem ad formam ellipseos umbili-cum in centro eodem habentis magis accedentem, quamcirca corpus intimum & maximum T, radiis ad ipsumduBis , describere potes.

!

!

SO--“ .-.-

Nam corporis S attractiones versusT & P componunt ipsius attractionemabsolutam, quae magis dirigitur in cor-porum T & T commune gravitatiscentrum O, quam in corpus maximumT, quaeque quadrato distantiae S O ma-gis est proportionalis reciproce, quam quadrato distantiae ST: utrem perpendenti facile constabit.

PROPOSITIO LXVIII. THEOREMA XXVIII.

Positis iisdem attraBionum legibus , dico quod corpus exteriusS, circa interiorum P T commune gravitatis centrumO, radiis ad centrum illud duBis , describit areas tempo-ribus magis proportionales , & orbem ad formam ellipseosumbilicum in centro eodem habentis magis accedentem , ficorpus intimum & maximum his attraBionibus perinde at-que Ccetera agitetur , quam fi id vel non attraBum quiescat,vel multo magis aut multo minus attraBum aut multo ma-gis aut multo minus agitetur .

Demonstratur eodem fere modo cum prop. lxvi. sed argumen-to prolixiore, quod ideo praetereo. Sufficeret rem sic aestimare.Ex demonstratione propositionis novissimae liquet centrum, in quod

L b corpus