PRINCIPIA MATHEMATICA. 187
a trahente; & corpus ahucl B trahit etiam erster a A, C, D,sfc. viscus q U £ sunt reciproce ut quadrata diflantiaruma trahente : erunt absolut <e corporum trahentium A, B vi-res ad invicem, ut sunt ipsa corpora A, B, quorum suntvires.
Nam attractiones acceleratrices corporum omnium B, C, D ver-sus A, paribus distantiis, sibi invicem aquantur ex hypotheii; &similiter attractiones acceleratrices corporum omnium versus B,paribus distantiis, sibi invicem aquantur. Est autem absoluta visattractiva corporis A ad vim absolutam attractivam corporis B , utattractio acceleratrix corporum omnium versus A ad attractionemacceleratricem corporum omnium versus B, paribus distantiis; &ita elt attractio acceleratrix corporis B versus A, ad attractionemacceleratricem corporis A versus B. Sed attractio acceleratrix cor-poris B versus A esi ad attractionem acceleratricem corporis A ver-sus B , ut massa corporis A ad massam corporis B ; propterea quodvires motrices, quse (per definitionem secundam, septimam & octa-vam) sunt ut vires acceleratrices & corpora attracta conjunctim, hicsunt (per motus legem tertiam) sibi invicem aequales. Ergo abso-luta vis attractiva corporis A esi ad absolutam vim attractivam cor-poris B, ut massa corporis A ad massam corporis B. E. T>.
Corot. 1. Hinc si singula systematis corpora A, B , C, D, &c. se-orsim spectata trahant esetera omnia viribus acceleratricibus, qusesunt reciproce ut quadrata distantiarum a trahente ; .erunt corporumillorum omnium vires absolutae ad invicem ut sunt ipsa corpora.
Corot. r. Eodem argumento, si singula systematis corpora A, B ,C, D, &c. seorsim spectata trahant caetera omnia viribus accelera-tricibus, quse sunt vel reciproce, vel directe in ratione dignitatiscujufcunque distantiarum a trahente, quseve secundum legem quam-cunque communem ex distantiis ab unoquoque trahente definiuntur;constat quod corporum illorum viros absolutae sunt ut corpora.
Corot. 3. In systemate corporum, quorum vires decrescunt in ra-tione duplicata distantiarum, si minora circa maximum in ellipsibus,umbilicum communem in maximi illius centro habentibus, quamfieri potest accuratissimis revolvantur; & radiis ad maximum illud
B b i ductis