F Caput Il. Von der Friction. 83

wean dach gedanden„und wende mich nunmehro zu demjenigen, was ich annoch

fleget, waengen Schwuͤrigkeit beyzubringen habe, die gemeiniglich eine Potenz zu prüffen“ Wann ſie eine 1.

7 dagleich Jann

hen en d

aſt vermittelſt einer Walze(benebens einem Seil) ele viren ſoll.aun wir einen unbeweglichen, anbey horizontal- gelegten Cyünder ha- Unterſuchungan deſſe 51 38ſte Figur im Proſil vorſtellet, und laſſen uͤber ihn ein Seil hinweg eden wir 10 0 ehden Enden zwey gleiche Gewichte A und B aufgehenket ſind, ſo wer⸗ Selle oder Siet-her che werden, daß ſich eines von dieſen Gewichten zu der gegen dieſen. cke auf denenzu der n Druckung des Seils eben alſo verhaͤlt, wie ſich der Kadius C D, Cylindern oder7 Pf rs lrene B E verhaͤlt; nemlich, wann eines von dieſen Gewichten Walzen cauſiren.Upper, ſo betragt die Druckung 22. Pfund, f. Fig. 39.de des n wir, als waͤr an dieſem kaum gedachten Seile, welches nemlich die Helff-den, an weils umſaſſet, noch ein anderes Seil G P in einem gefällgen Punt angebun-drum C. boden wiederum eine Potenz P. applieiret waͤre, die nach der durch das Cen.Em unsere urch gehenden Direction C P anziehend agirete; So muͤſſen nothwendig, in-Cell die dum gemeldete Potenz P mit eben dem Nachdruck agiret, mit welchem das15 einande; ung gegen den Punct O. verrichtet, die beyden Theile des Seils G P. und1 HI. und gleich und zugleich Tangentes dieſes Cylinders ſeyn. Ziehen wir nun die Lied ung, an w HP. zu F und 6 L. parallel, ſo ſehen wir das Parallelogrammum derer Klaͤfte fs ads pelchem die Diagonal Linie GH, den Nachdruck der Potenz Pausdrucket, und07 r die Action des Gewichts A. Folglich koͤnnen wir alſo ſchlieſſen: A: fnd p. Ziehen wir nun weiter die Chordam L. P, wie nicht weniger auch die Racos„haben wir die ahnlichen Triangulos G I. H und I. CF, weilen die Abinkel0 LH 8 einander gleich ſind, mithin alſo hieraus abermahlen ſchlieſſen koͤnnen:ihwe N Da wir aber allbereit wiſſen, daß A: P= GL: G, ſo folgt5 5 Wann man einebeser sich 10 Lupponiren wir, als waͤr der Bogen L. O E unendlich klein, ſolchergeſtalt, 5 1 5Drneabhen, 1990 Subtenſa F confundirete, ſo wird ſich der Punct G mit, dem Kunkt ezu deu des Sach aue allezeit auch das Gewicht A zu der Potenz P, oder e 95 fen ane eisbeaman gedacht sauf den unendlich kleinen Bogen O verhalten, ſo wie ſich er Rai eGeiwſcherene des n Bogen verhalt. Da nun dieſes nemliche an allen Puncten der Semi. Gleichhält cht A Oylinders gleiche Bewanntniß hat, ſo folgt alſo hieraus, daß ſich das ee,dent we ſich d Summe aller derer bon dem Seil geſchehenden Druckungen eben ſo ver- ſo verhalt ſichlich zur d der Rachns zur Summe aller derer ſupponirten unendlich⸗kleinen Bogen, oder die Laſt zu derdes 8. 302. Sul Creumkerenz des Cylinders verhalt. 1 abe deshend zal in glaponiren wie nun an ſtatt zweyer Gewichte, zwey an denen Prtremitäten Seils eden o.deset 5 er Wei licirte Pot von denen eine jede auf ihrer Seiten zie- wisſich der ha.groͤſſer es ma eite apple 0 enzen, on den 42 5 fed dius des Cylindriebener oder klei N anbey derjenige Theil des Oüners, der von dem Seil umfaſſet wird an deſſen Semidug zu den 18 ſeyn, als die Semi- Circumferenz des Cyünders, ſo verhaͤlt ſich hier 1von gedein von dem oon denen kotensen u der Druckung des zünde, wie ſich der Ne doch Seilunter gaben Potenem Seil umfaßten Bogen verhalt. Es folgt hieraus alſo, daß ſich deinande; Nößen caufibten Preſſiones oder Druckungen auf gleichen Sundern chen 8unterſcheder berloalten ſo wie ſich die Groͤſſen derer von denen Seilen umfaßten Boͤgen umfaſſet. ſo ver-ſchiedlich rhalten. Sind nun alſo die Boͤgen einander gleich, die Gewichte aber haͤlt ſich die Laſt

ae ö 500 4 0* f N U. i i 9280 g 3 5n euch dale ſich die Preſſiones oder Druckungen untereinander, wie dieſe 9 85 1 8

Selis, wie1 i f 7 Radiu6 b ö üben wir zwey Gewichte puund Q. baben, die an denen Extremteaͤten eines eeſeeſttact ſind, welches den vierdten Theil K B. von der Circumferenz eines dem von dem„und mit dem einen Ende uͤber die Rolle D, die wir hier ohne Friction Sa umfaßlteniejenf weh, inweg gehet, und bilden uns ein, als haͤtte das Gewicht Q. præeiſe ei; 5 5 1weniger Filcben zu die bernögend wäre, das Gewicht.. in die Hbhe zu bringen und„en emität den uch anderͤͤberwält gen, die das Seil auf dem Cylinder verurſachet: Wie nicht Seil hat, das dieiſt, ſolche, deils p 1 Seits, als haͤtten wir das Gewicht R, welches an der einen Extre. drey Biektheleheben wgeſtalt, d BCR, ſo hier die ganze Semi- Circumferenz umfaſſet, angebunden von der Circum.ie dre lcdieſes Gewicht R. gleichſam in Bereitſchaft ſtuͤndt, das Gewicht P. zu eSolches ewichte pedenermaſſen beh dem Gewicht Q. upponiret haben; So ſage ich, wachſt die Deu

und K. in P 8 0 ſtehen e 1. u demon und R. in Proportione continua ſtehen.: ung auf ſedemgieng, und de als hatte uren, duͤrfen wir nur bemerken, und zugleich uns die Vorſtel⸗Niertheil der

a5 Gewicht e inder wir noch eine andere Rolle E, über welche das Seil PG. hinweg Circumkerenz in

letztere dert H. mit der bloß allein im punet B. berährete, ſolchergeſtalt, daß, wann wir eben der Relation8 ere dem den eim Nh S. gern im Kquiübne halten wollten, nothwendig dieſes eGewicht eden G. aich ſeyn mußte. Supponiren wir nun aber vor jetzo, als correſponck- Geometriſchene e R, wann wi e S. und R. mit einem einigen Seile 80 B CR, ſo müßte das Progreſton.es nemlich fo wohl die Schwehre des Gewichts 8, als guch diejenige* 2 N Friction,