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Waſſer⸗Bau⸗Kunſt. Drittes Buche 10 1Um nunmehro die Hoͤhe der Saug⸗Roͤhre und auch die wh derGewaͤſſer ſich erheben kan, zu erfahren, erwege man, daß, wen un b ihrvorher gegangenen Gleichung,—e groͤſſer iſt als ac, mithin 5 i 10055g d Ouadrat- Sec

man die Qua das 300Würtzel 142.i 50 5

5 2ſchied eine poſſtive Groͤſſe, oder gleichſam Capital iſtUnterſchieds von 2= c abziehen muß, weilen dieſe(adrat-

2 1eroder weniger(minus) vor ſich hat: Herentgegen, wenn 40 ros

f fol 0

mithin ihr Unterſchied eine negative Groͤſſe oder gleichſam ene cwerdef fuß 10die Quadrat-Wurtzel dieſes Unterſchieds zu: c hinzu addir 1 0a 1 ich ſehn agg u

wogen aber von dieſen beyden Faͤlen bloß allein nur der erſte min de 100%in dem andern Fall, der offt gedachte Unterſchied ohnmoͤglich nige unterſt 5liche Wurczel angeben wird; ſo wollen wir dann alſo bloß dasſene— 1im erſten Fall geſchehen kan. 10ben

5 i eeMan bemercke dannenhero, daß x, in gewiſſen Verſtan daswie 2—. e groͤſſer wird, in einem andern Verſtande aber g2.

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5 n a. 2 5Wurtzel des gedachten Unterſchiedes. Da wir nun dieſe 5e d2 c abziehen muͤſſen, kan ſolches unmoͤglich geſchehen, 1wie der ln

verkleinern. Es iſt zwar wahr, daß 2 re eben ſo zunimmt, f bo/

i 75 2 icren ſind, telrerjenigen beyden Groͤſſen, die unter dem Wurtzel⸗Zeichen beheffedl ucdie Wurtzeln kleiner Groͤſſen nach Proportion groͤſſer ind, wegen der 10Groͤſſen, die jene uͤbertreffen; ſo folgt alſo, daß die Groͤſſe xs von 2a 5 Anwachs W 0die geſchehen muß, mehr verliehret, als ſie durch den 11 1.0. 5 m 2—ja, daß ſie noch um ſo viel mehr verliehret, je mehr ac von de 7 8000ö andelt 901gehe dh2 1 ittel Wangerin eine unmögliche Wurzel. Man kan aber hier einige Fal den inch eman den andern Fall voͤllig vermeidet, und hernach 15 10 klein annimmt pe 0 fbeyden unter dem Wurtzel⸗Zeichen befindlichen Gren en einander and%lich ſeyn will, welches geſchiehet, wenn dieſe beyden 5% weg faͤlt⸗ 15 11 0%ſie miteinander aufgehen, und das Wurgtzel Zeichen als begehren möchteter Fall entſtehet, in welchem alles enthalten, was manchem folgende Anmerckungen entſpringen. a

8 8 4 3 f ſo verbwird. Wenn nun andernfalls 2 ＋ c kleiner wird, als ac 0

1ben alsdana iſt ir ziehen9. 934. Wenn 0 dem as gleich iſt/ und wir ziehe 10Wurtzel; ſo bekommen

die HelfftJugs, des ſchaͤdli⸗ 2*= Mia, aus welcher ſo viel zu erſehen/ daß f ebag e a 5 i 1 10 beſer, 11d 56 c 0er Saug⸗ 2 7 75 er 0eine mittlerer Hoͤhen des Kolben⸗Zugs und der Saug, Rohre s ſchaͤdlichen lber eportional: Groͤſſe der Summe derer Hoͤhen des Kolben⸗Zugs, en der Höhe der twoiſt zwiſchen dem Rohre, eine mittlere Proportional Höhe zwiſch 1 er gKolben Zug und Hoͤhe derjenigen Waſſer⸗Saͤule iſt, welche an 10der N ley Werth hat: Oder, welches auf eins hinaus. Halg⸗Röhre-le, weſce an des Lelben Jucs, derkcgadüchen derne an e aulehet, wengleichgͤltiger drat-Wurtzel desjenigen Products gleich FF

Ein Saugwerck iſt1 wenn 2die Helffte der i i i i t-Sue des Kolbe, beyden Gliedern dieſer Gleichung die Quadra